31第二课时内容摘要：
按照复数和复平面内所有点所成的集合之间的一一对应关系，每一个复数都对应着一个有序实数对，只要在复平面内找出这个有序实数对所表示的点，就可根据点的位置判断复数实部、虚部的取值． 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 跟踪训练 1 实数 m 取什么值时，复数 z ＝ ( m2＋ 5 m ＋ 6)＋ ( m2－ 2 m － 15) i ： ( 1) 对应的点在 x 轴上方； ( 2) 对应的点在直线 x ＋ y ＋ 4 ＝ 0 上． 解 ( 1) 由 m 2 － 2 m － 15 0 ，得 m － 3 ，或 m 5 ， 所以当 m － 3 ，或 m 5 时，复数 z 对应的点在 x 轴上方． ( 2) 由 ( m 2 ＋ 5 m ＋ 6) ＋ ( m 2 － 2 m － 15) ＋ 4 ＝ 0 ， 得 m ＝ 1 ，或 m ＝－ 52 ，所以当 m ＝ 1 ，或 m ＝－ 52 时， 复数 z 对应的点在直线 x ＋ y ＋ 4 ＝ 0 上． 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 探究点二 复数与向量 问题 1 复数与复平面内的向量怎样建立对应关系。 答 当向量的起点在原点时，该向量可由终点唯一确定，从而可与该终点对应的复数建立一一对应关系． 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 问题 2 怎样定义复数 z 的模。 它有什么意义。 答 复数 z ＝ a ＋ b i( a ， b ∈ R) 的模就是向量 OZ→ ＝ ( a ， b )的模，记作 |z |或 |a ＋ b i | . |z |＝ |a ＋ b i| ＝ a 2 ＋ b 2 可以表示点 Z ( a ， b ) 到原点的距离 ． 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 例 2 已知复数 z ＝ 3 ＋ a i ，且 | z | 4 ，求实数 a 的取值范围． 解 方法一 ∵ z ＝ 3 ＋ a i( a ∈ R) ， ∴ |z |＝ 3 2 ＋ a 2 ， 由已知得 3 2 ＋ a 2 4 2 ， ∴ a 2 7 ， ∴ a ∈ ( － 7 ， 7 ) ． 方法二 利用复数的几何意义，由 | z | 4 知， z 在。阅读剩余 0%
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