20xx沪科版高中物理选修3-213探究感应电动势的大小

20xx沪科版高中物理选修3-213探究感应电动势的大小内容摘要：

不做研究 )。 探究一 探究二 探究三 以第一种情况为例 ,如图所示 ,将速度 v 正交分解 ,垂直于磁场的速度v 1 =v s i n θ ,平行于磁场的速度 v 2 =v c o s θ ,其中 v 1 切割磁感线 ,v 2 不切割磁感线 ,因此产生感应电动势的有效速度是 v 1。 则感应电动势 E = BL v s i n θ。 第二种情况同学们可自行推导 ,只要找出切割磁感线的有效长度即可。 探究一 探究二 探究三 2 .理解表达式 E = B L v s i n θ 中各符号的确切含义 ( 1 ) 该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论 ,通常用来求导体运动速度为 v 时的瞬时感应电动势 ,若 v 为平均速度 ,则 E 为平均感应电动势。 ( 2 ) 当 B 、 L 、 v 三个量方向 相互垂直时 , E = B L v。 当有任意两个量的方向平行时 , E= 0。 ( 3 ) 式中的 L 应理解为导线切割磁感线时的有效长度。 如图所示 ,导线切割磁感线的情况应取与 B 和 v 垂直的等效直线长度 ,即 ab 的弦长。 ( 4 ) 该式适用于导体平动时 ,即导体上各点的速度相等时。 探究一 探究二 探究三 ( 5 ) 当导体绕一端转动时如图所示 ,由于导体上各点的速度不同 ,是线性增加的 ,所以导体运动的平均速度为 𝑣 =0 + 𝜔 𝐿2=𝜔 𝐿2,由公式 E = B L 𝑣得 , E = B L 𝜔 𝐿2=12BL2ω。 ( 6 ) 公式中的 v 应理解为导线和磁场的相对速度 ,当导线不动而磁场运动时 ,也有电磁感应现象产生。 特别提醒 1 .切割磁感线的导体中产生感应电动势 ,该部分导体等效为电源 ,电路中的其余部分等效为外电路。 2 .对于一个闭合电路 ,关键要明确电路的连接结构 ,分清哪部分相当于电源 ,哪些组成外电路 ,以及外电路中的串、并联关系。 3 .一般高中阶段只考查 B 、 L 、 v 互相垂直的情况 ,即 s i n θ = 1 的情况。 探究一 探究二 探究三 例题 2 如下图所示 ,长为 L 的金属棒 ab ,绕 b 端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度 ω 匀速转动 ,磁感应强度为 B ,求 ab 两端的电势差。 解析 :解法一 :棒上各处速率不等 ,故不能直接用公式 E = B L v 求解 ,由v= ω r 可知 ,棒上各点线速度跟半径成正比 ,故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算 ,由 𝑣 =𝜔 𝐿2有 E = B L 𝑣 =12BL2ω 解法二 :设经过 Δ t 时间 ab 棒扫过的扇形面积为 Δ S 则 Δ S=12L ω Δ t L =12L2ω Δ t 变化的磁通量为 Δ Φ =B Δ S=12BL2ω Δ t 所以 E = nΔ 𝛷Δ 𝑡=12BL2ω ( n= 1) 所以 ab 两端的电势差为12BL2ω。 答案 :12BL2ω 探究一 探究二 探究三 题后反思 由上述两种解法可以 证明 : E = B L v 是 E = nΔ 𝛷Δ 𝑡的一种特殊情况。 E = B L v仅适用于导体切割类感应电动势的求法 ,而 E = nΔ 𝛷Δ 𝑡适用于所有产生感应电动势的情况。 探究一 探究二 探究三 对感应电动势的理解 问题导引 电磁感应中的感应电动势与干电池的电动势有何异同 ? 提示 它们本质是相同的 ,感应电动势是把磁场能转化为电能 ,干电池是化学能转化为电能。 探究一 探究二 探究三 名师精讲 在电磁感应现象中 ,感应电动势相当于电源 ,可以对外供电。 计算电动势的公式 E= nΔ 𝛷Δ 𝑡和 E= B l v s i n θ 的区别与联系如下 : E = n𝛥 Φ𝛥 t E = B L v s i n θ 区别。