112相关系数北师大版选修1-2

112相关系数北师大版选修1-2内容摘要：

， 由于数据较大 ， 需要借助计算器 ， 但计算 应该特别细心 ， 不能出现计算错误 ． 假设关于某种设备的使用年限 x(年 )与所支出的维 修费用 y(万元 )有如下统计资料： 【 训练 1】 x 2 3 4 5 6 y 已知 i ＝ 15x2i ＝ 90 ， i ＝ 15y2i ＝ ， i ＝ 15x i y i＝ 1 . ( 1) 求 x ， y ； ( 2) 对 x ， y 进行线性相关性检验． 解 ( 1) x ＝2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 65＝ 4. y ＝2. 2 ＋ 3. 8 ＋ 5. 5 ＋ 6. 5 ＋ 7. 05＝ 5. ( 2) i ＝ 15xiyi－ 5 x y ＝ 1 － 5 4 5 ＝ ， i ＝ 15x2i－ 5 x2＝ 90 － 5 42＝ 10 ， i ＝ 15y2i－ 5 y2＝ － 125 ＝ ， 所以 r ＝10 ≈ . | r |≈ ＞ ，所以 x 与 y 之间具有很强的线性相关 关系． (12分 )已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量 x(kg) 与每单位面积蔬菜年平均产量 y(t)之间的关系有如下数据： 题型二 线性回归分析 【 例 2】 年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 x/kg 70 74 80 78 85 92 90 95 y/t 年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 x/kg 92 108 115 123 130 138 145 y/t (1)求 x与 y之间的相关系数 ， 并检验是否线性相关； (2)若线性相关 ， 求蔬菜产量 y与使用氮肥量 x之间的线性回 归直线方程 ， 并估计每单位面积施氮肥 150 kg时 ， 每单位 面积蔬菜的年平均产量 ． 审题指导 回归分析是定义在具有相关关系的两个变量 基础上的，对于性质不明确的两组数据，可先作散点图， 在图上看它们有无关系及关系的密切程度，然后再进行 相关回归分析． 【 解题流程 】 [规范解答 ] (1)列出下表 ， 并用科学计算器进行相关计算： i 1 2 3 4 5 6 7 8 xi 70 74 80 78 85 92 90 95 yi xiyi 357 444 544 765 900 1 140 i 9 10 1。