齐河一中选修2-2211合情推理内容摘要：
些规律用等式表示出来。 ,3,2,1321321 23333 nnn问题情境 : 春秋时代的鲁班在林中砍柴时被齿形茅草割破了手，他由此受到启发从而发明了锯子。 想想看，锯子的出现是鲁班受了什么启发而发明的。 联想 茅草 锯子 相似点 :功能 （前提） 形状 (联想的结论 ) 能割破手 能割断木头 齿形。 齿形 类似与鲁班发明锯子，还有哪些发明或发现也是这样得到的。 鱼类 潜水艇 蜻蜓 直升机 形状，沉浮原理 外形，飞行原理 仿生学中许多发明都是类比生物机制得到的，这种思维我们数学上称之为： 类比推理 这种根据两类不同事物之间具有某些类似（或一致）性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似（或相同）的性质的推理，叫做 类比推理 （简称类比）， 类比属于合情推理。 你还能联想到其他类似的问题吗。 空间四面体内切球的半径怎么求。 面积法 已知 △ ABC三边长分别是 a,b,c,面积为 S,求三角形内切圆半径 r。 由12r ( a + b + c ) = S r =2 Sa + b + c O C A B A B C D O 已知空间四面体 ADBC，四个面的面积分别为S S S S4,体积为 V，求其内切球半径 R。 3条边 4个面 周长 表面积 面积 体积 面积法 体积法 r =2 Sa + b + c r =3 V S 1 + S 2 + S 3 +S 4 三角形 空间四面体 相似性（类比前提） ? A B C D O 由13r ( S 1 + S 2 + S 3 +S 4 )= V r =3 V S 1 + S 2 + S 3 +S 4 圆的性质 球的性质 球心与不过球心的截面 (圆面 )的圆心的连线垂直于截面 与球心距离相等的两截面面积相等 与球心距离不相等的两截面面积不相等 ,距球心较近的面积较大 以点 (x0,y0,z0)为球心 , r为半径的球的方程为 (xx0)2+(yy0)2+(zz0)2 = r2 球的体积 34V = πR3球的表面积 2S = 4πR在形状上和概念上，都有类似的地方，即具有完美的对称性 都是到定点的距离等。阅读剩余 0%
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