高中数学苏教版选修2-3第2章概率2-2内容摘要：
114 规律方法 超几何分布问题，应结合具体实例进行判断，随机变量是否服从超几何分布． 【变式 2 】 盒中装有一打 ( 12 个 ) 乒乓球，其中 9 个新的， 3 个旧的，从盒中任取 3 个来用，使用完后装回盒中，此时盒中旧球个数 X 是一个随机变量，求 X 的分布列． 解 设所取的 3 个球中有 Y 个旧球，则 Y 属于超几何分布， Y 可取 0,1,2,3 ， P ( Y ＝ 0) ＝C39C312＝2155， P ( Y ＝ 1) ＝C13C29C312＝2755， P ( Y ＝ 2) ＝C23C19C312＝27220， P ( Y ＝ 3) ＝C33C312＝1220. 又 X ＝ 3 ＋ (3 － Y ) ＝ 6 － Y ， X 可取 3,4,5,6 ， 故 P ( X ＝ 3) ＝ P ( Y ＝ 3) ， P ( X ＝ 4) ＝ P ( Y ＝ 2) ， P ( X ＝ 5) ＝ P ( Y ＝ 1) ， P ( X ＝ 6) ＝ P ( Y ＝ 0) ． X 的分布列为 X 3 4 5 6 P 1220 27220 2755 2155 题型三 综合应用 【 例 3】 (14分 )某 商场为减少库存 ， 加快资金周转 ， 特举行一次购物抽奖活动 ， 此次活动共设奖券 100张 ， 其中一等奖奖券 5张 ， 可获价值 100元的购物券；二等奖奖券 10张 ， 可获价值 50元的购物券；三等奖奖券 15张 ， 可获价值 10元的奖品；其余奖券无奖 ． 某顾客从此 100张奖券中任取 2张 ， 求： (1)该顾客中奖的概率； (2)该顾客获得奖券总价值 X元的分布列 ， 并求 P(5≤X≤120)的值 ． 本题融排列 、 组合 、 古典概型 、 分布列等知识于一体 ，结合分布列的性质求解 ． 解题流程 [ 规范解答 ] (1) 从 100 张奖券中任取 2 张共有 C21 0 0种结果，令 A ＝“ 该顾客中奖 ” ，则 A ＝ “ 该顾客没有中奖 ” ． ∴ P ( A ) ＝ 1 － P ( A ) ＝ 1 －C270C21 0 0＝ 1 －161330＝169330. (4 分 ) (2) 由题意可知 X 的取值可能有 0,10,20,50,60,100,1 10,150,200. P ( X ＝ 0) ＝C270。阅读剩余 0%
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