高中数学苏教版选修2-3【备课资源】第2章231

高中数学苏教版选修2-3【备课资源】第2章231内容摘要：

率为 P ( AB ) ＝6 410 9 ＝415 . 由条件概率的计算公式，得 P ( B |A ) ＝ P  AB P  A  ＝415610＝49 . 方法二 这个问题还可以这样理解：第 一次取到白球，则只剩 9个球，其中 5 个白球， 4 个黑球，在这个前提下，第二次取到黑球的概率当然是49 . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研 问题探究、课堂更高效 探究点二 条件概率的综合应用 例 2 一张储蓄卡的密码共有 6 位数字，每位数字都可从 0 ～ 9中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求： ( 1) 任意按最后一位数字，不超过 2 次就按对的概率； ( 2) 如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过 2 次就按对的 概率． 解 设 “ 第 i 次按对密码 ” 为事件 A i ( i ＝ 1,2) ， 则 A ＝ A 1 ∪ ( A 1 A 2 ) 表示 “ 不超过 2 次就按对密码 ” ． ( 1) 因为事件 A1 与事件 A 1 A 2 互斥，由概率的加法公式得 P ( A ) ＝ P ( A 1 ) ＋ P ( A 1 A 2 ) ＝110 ＋9 110 9＝15 . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研 问题探究、课堂更高效 ( 2) 用 B 表示 “ 最后一位按偶数 ” 的事件，则 P ( A | B ) ＝ P ( A 1 | B ) ＋ P ( A 1 A 2 | B ) ＝15＋4 15 4＝25. 小结 本题条件多，所设事件多，要分清楚事件之间的关系及谁是条件，同时利用公式 P ( B ∪ C |A ) ＝ P ( B |A ) ＋ P ( C |A ) 可使有些条件概率的计算较为简捷，但应注意这个性质在 “ B 与 C 互斥 ” 这一前提下才成立． 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研 问题探究、课堂更高效 跟踪训练 2 在某次考试中，从 20 道题中随机抽取 6 道题，若考生至少能答对其中的 4 道即可通过；若至少能答对其中 5 道就获得优秀．已知某考生能答对其中 10 道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率． 解 设事件 A 为 “ 该考生 6 道题全答对 ” ， 事件 B 为 “ 该考生答对了其中 5 道题，另一道答错 ” ， 事件 C 为 “ 该考生答对了其中 4 道题，另两道答错 ” ， 事件 D 为 “ 该考生在这次考试中通。