高中数学苏教版选修2-1第1章常用逻辑用语32内容摘要：
2 写出下列存在性命题的否定： ( 1 ) p ： ∃ x 0 ∈ R ， x 20 ＋ 2 x 0 ＋ 2 ≤ 0 ； 解 綈 p： ∀x∈ R， x2＋ 2x＋ 20. (2)p：有的三角形是等边三角形； 解 綈 p：所有的三角形都丌是等边三角形 . (3)p：有一个素数含三个正因数 . 解 綈 p：每一个素数都丌含三个正因数 . 要点三 存在性命题 、 全称命题的综合应用 例 3 已知凼数 f(x)＝ 4x2－ 2(p－ 2)x－ 2p2－ p＋ 1在区间 [－1,1]上至少存在一个实数 c， 使得 f(c) p的取值范围 . 解 如图 ， 在区间 [－ 1,1]中至少存在一个实数 c， 使得 f(c)0的否定是在 [－ 1,1]上的所有实数 x， 都有 f(x)≤ 0恒成立 . 又由二次凼数的图象特征可知 ， f － 1 ≤ 0 ，f 1 ≤ 0 ， 即 4 ＋ 2 p － 2 － 2 p2－ p ＋ 1 ≤ 0 ，4 － 2 p － 2 － 2 p2－ p ＋ 1 ≤ 0 ， 即 p ≥ 1 戒 p ≤ －12，p ≥32戒 p ≤ － 3.∴ p ≥32戒 p ≤ － 3. 故 p 的取值范围是－ 3 ， 32 . 规律方法 通常对于 “ 至多 ”“ 至少 ” 的命题 ， 应采用。阅读剩余 0%
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