高中数学北师大版选修2-1第一章逻辑联结词“且”“或”“非”内容摘要：
成形式，若含有逻辑联结词 “且”“或”“非”，请指出其中的 p、 q. (1)菱形的对角线互相垂直平分； (2)2是 4和 6的约数； (3)x＝ 1不是不等式 x2－ 5x＋ 60的解． 解： (1)是“ p且 q”形式的命题．其中 p：菱形的对角线互相垂直． q：菱形的对角线互相平分． (2)是“ p且 q”形式的命题，其中 p： 2是 4的约数； q： 2是 6的约数． (3)是“ 綈 p”形式的命题，其中 p： x＝ 1是不等式 x2－ 5x＋60的解 . [例 2] 指出下列命题中的“ p或 q”“p且 q”“非 p”形式命题的真假． (1)p： 3是 13的约数， q： 3是方程 x2－ 4x＋ 3＝ 0的解； (2)p： x2＋ 1≥1， q： 3＞ 4； (3)p：四边形的一组对边平行， q：四边形的一组对边相等； (4)p： 1∈ {1,2}， q： {1} {1,2}． [思路点拨 ] 要正确判断含有逻辑联结词的命题的真假，首先要确定命题的构成形式，再根据 p、 q的真假判断命题的真假． [精解详析 ] (1)因为 p假 q真，所以“ p或 q”为真，“ p且 q”为假，“非 p”为真； (2)因为 p真 q假，所以“ p或 q”为真，“ p且 q”为假，“非 p”为假； (3)因为 p假 q假，所以“ p或 q”为假，“ p且 q”为假，“非 p”为真； (4)因为 p真 q真，所以“ p或 q”为真，“ p且 q”为真，“非 p”为假． [一点通 ] 判断含逻辑联结词的命题真假的步骤： (1)确定命题的形式； (2)判断构成该命题的两个命题的真假； (3)根据 “p或 q”、 “p且 q”、 “綈 p”的真假性与命题 p、q的真假性的关系作出判断． 4．设 p， q是两个命题，则 “p或 q为真， p且 q为假 ”的充要条 件是 ( ) A． p， q中至少有一个为真 B． p， q。阅读剩余 0%
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