高中数学人教a版选修2-2教学课件：2、2-3内容摘要：
＝ 5， a3＝ S2＝ a1＋ a2＝ 10， a4＝ S3＝ a1＋ a2＋ a3＝ 5＋ 5＋ 10＝ 20， 猜想 an＝ 5 2n－ 2(n≥2， n∈ N*)． ( 2) 证明： ① 当 n ＝ 2 时， a2＝ 5 22 － 2＝ 5 ，猜想成立． ② 假设 n ＝ k 时成立，即 ak＝ 5 2k － 2( k ≥ 2 ， k ∈ N*) ， 当 n ＝ k ＋ 1 时，由已知条件和假设有 ak ＋ 1＝ Sk＝ a1＋ a2＋ „ ＋ ak ＝ 5 ＋ 5 ＋ 10 ＋ „ ＋ 5 2k － 2 ＝ 5 ＋5 ( 1 － 2k － 1)1 － 2 ＝ 5 2k － 1. 故 n ＝ k ＋ 1 时猜想也成立． 由 ①② 可知，对 n ≥ 2 ， n ∈ N*，有 an＝ 5 2n － 2. 所以数列 { an} 的通项公式为 an＝ 5 ， n ＝ 1 ，5 2n － 2， n ≥ 2. 一 、 选择题 1． 用数学归纳法证明 1＋ 2＋ „ ＋ (2n＋ 1)＝ (n＋ 1)(2n＋ 1)时 ， 在验证 n＝ 1成立时 ， 左边所得的代数式是 ( ) A． 1 B． 1＋ 3 C． 1＋ 2＋ 3 D． 1＋ 2＋ 3＋ 4 [答案 ] C [解析 ] 当 n＝ 1时 ， 2n＋ 1＝ 2 1＋ 1＝ 3， 所以左边为1＋ 2＋ C。阅读剩余 0%
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