高中数学人教a版选修2-2教学课件：2、1-2-2-1内容摘要：
3 x3) ′ ＝ ( 15 x4－ 12 x2)(4 x5＋ 3 x3) ＋ (3 x5－ 4 x3) ( 20 x4＋ 9 x2) ＝ 60 x9－ 48 x7＋ 45 x7－ 36 x5＋ 60 x9－ 80 x7＋ 27 x7－ 36 x5＝ 120 x9－ 56 x7－ 72 x5. 解法 2 ： ∵ y ＝ 12 x10－ 7 x8－ 12 x6 ∴ y ′ ＝ 120 x9－ 56 x7－ 72 x5. [点评 ] ，通常先展开再求导更简便． 2． 含根号的函数求导一般先化为分数指数幂 ， 再求导 ． ( 3) y ′ ＝ (33x4＋ 4 x3) ′ ＝ (3 x43) ′ ＋ (4 x32) ′ ( 2) 求 y ＝1x ＋2x 2 ＋3x 3 的导数． (1)求下列函数的导数 ． ① y＝ x2sinx ② y＝ x2(x2－ 1) [ 解析 ] ( 1) ① y ′ ＝ ( x2si n x ) ′ ＝ ( x2) ′ sin x ＋ x2( si n x ) ′ ＝ 2 x sin x ＋ x2c os x . ② y ′ ＝ [ x2( x2－ 1) ] ′ ＝ ( x2) ′ ( x2－ 1) ＋ x2( x2－ 1) ′ ＝ 2 x ( x2－ 1) ＋ x22 x ＝ 4 x3－ 2 x . ( 2) y ′ ＝1x＋2x2 ＋3x3 ′ ＝1x＋ 2 x－ 2＋ 3 x－ 3′ ＝－1x。阅读剩余 0%
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