高中数学人教b版必修3213214

高中数学人教b版必修3213214内容摘要：

～ 研一研 问题探究、课堂更高效 探究点 二 分层抽样的一般步骤 导引 某单位有职工 500 人 ,其中 35 岁以下的有 125 人 , 35 ～49 岁的有 28 0 人 , 50 岁以上的有 95 人 .为了调查职工的身体状况 ,要从中抽取一个容量为 100 的样本 ,如何进行抽取。 问题 1 该项调查应采用哪种抽样方法进行。 答 分层抽样 . 问题 2 不同年龄段的职工中 , 按什么比例抽取人数。 答 都按 500 ∶ 100 ＝ 5 ∶ 1, 即每 5 人中抽取 1 人 . 问题 3 在分层抽样中 , 如果总体的个体数为 N , 样本容量为 n ,第 i 层的个体数为 k , 则在第 i 层应抽取的个体数如何算。 答 由于抽取比例为 nN , 所以第 i 层应抽取的个体数为 k nN . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 ～ 研一研 问题探究、课堂更高效 问题 4 在各年龄段具体如何抽样。 怎样获得所需样本。 答 用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体。 将各层抽取的个体合在一起 , 就得到所取样本 . 问题 5 一般地 , 分层抽样的操作步骤如何。 答 第一步 , 按某种特征将总体分成若干部分 ( 层 )。 第二步 , 计算样本容量与总体的个体数之比。 第三步 , 依据抽样比各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本。 第四步 , 综合每层抽样 , 组成样本 . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 ～ 研一研 问题探究、课堂更高效 例 2 写出导引中的解题步骤 . 解 ( 1 ) 按年龄将 500 名职工分成三层 : 不到 35 岁的职工。 3 5岁至 49 岁的职工。 5 0 岁以上的职工 . ( 2) 确定每层抽取个体的个数 . 抽样比为100500＝15, 则在不到 35岁的职工中抽取 125 15＝ 25( 人 )。 在 35 岁至 49 岁的职工中抽取 280 15＝ 56( 人 )。 在 50 岁以上的职工中抽取 95 15＝19( 人 ). ( 3 ) 在各层分别按简单随机抽样法抽取样本 . ( 4 ) 综合每层抽样 , 组成容量为 100 的样本 . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 ～ 研一研 问题探究、课堂更高效 小结 如果总体中的个体有差异时 , 那么就用分层抽样抽取样本 . 用分层抽样抽取样本时 , 要把性质、结构相同的个体组成一层 . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 ～ 研一研 问题探究、课堂更高效 跟踪训练 2 某市的 3 个区共有高中学生 2 0 0 0 0 人 , 且 3 个区的高中学生人数之比为 2 ∶ 3 ∶ 5 , 现要从所有学生中抽取一个容量为 2 0 0 的样本 ,调查该市高中学生的视力情况 ,试写出抽样过程 . 解 (1) 由于该市高中学生的视力有差异 , 按 3 个区分成三层 ,用分层抽样来抽取样本 . ( 2) 确定每层抽取个体的个数 , 在 3 个区分别抽取的学生人数之比也是 2 ∶ 3 ∶ 5, 所以抽取的学生人数分别是 200 22 ＋ 3 ＋ 5＝ 40。 200 32 ＋ 3 ＋ 5＝ 60。 200。