高中数学人教b版必修3322习题课

高中数学人教b版必修3322习题课内容摘要：

＝ . (3) 记 “ 射中环数不超过 7 环 ” 为事件 E ，则事件 E 的对立事件为 A ∪ B ∪ C . ∵ P ( A ∪ B ∪ C ) ＝ P ( A ) ＋ P ( B ) ＋ P ( C ) ＝ ＋ ＋ ＝ ， ∴ P ( E ) ＝ 1 － P ( A ∪ B ∪ C ) ＝ 1 － ＝ . 本课时栏目开关 试一试 研一研 小结 求互斥事件的概率的方法有以下两种： (1) 直接求法：将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和，运用互斥事件的求和公式计算． (2) 间接求法：先求此事件的对立事件的概率，再用公式 P ( A )＝ 1 － P ( A ) ，即运用逆向思维 ( 正难则反 ) ，特别是 “ 至多 ” 、“ 至少 ” 型题目用间接求法更简洁． 本课时栏目开关 试一试 研一研 跟踪训练 2 下表为某班英语及数学成绩，全班共有学生 50人，成绩分为 1 ～ 5 五个档次．例如表中所示英语成绩为4 分的学生共 14 人，数学成绩为 5 分的学生共 6 人．设 x 、y 表示英语成绩和数学成绩 . y 分 人数 x 分 5 4 3 2 1 5 1 3 1 0 1 4 1 0 7 5 1 3 2 1 0 9 3 2 1 b 6 0 a 1 0 0 1 1 3 本课时栏目开关 试一试 研一研 (1) x ＝ 4 的概率是多少。 x ＝ 4 且 y ＝ 3 的概率是多少。 x ≥ 3的概率是多少。 在 x ≥ 3 的基础上 y ＝ 3 同时成立的概率是多少。 (2) x ＝ 2 的概率是多少。 a ＋ b 的值是多少。 解 (1) P ( x ＝ 4) ＝ 1 ＋ 0 ＋ 7 ＋ 5 ＋ 150 ＝ 725 ； P ( x ＝ 4 ， y ＝ 3) ＝ 750 ； P ( x ≥ 3) ＝ P ( x ＝ 3) ＋ P ( x ＝ 4) ＋ P ( x ＝ 5) ＝2 ＋ 1 ＋ 0 ＋ 9 ＋ 350 ＋725 ＋1 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 0 ＋ 150 ＝710 . 当 x ≥ 3 时，有 710 50 ＝ 35( 人 ) ， ∴ 在 x ≥ 3 的基础上， y ＝ 3 有 8 人． ∴ 在 x ≥ 3 的基础上 P ( y ＝ 3) ＝ 835 . 本课时栏目开关 试一试 研一研 (2) P ( x ＝ 2) ＝ 1 － P ( x ＝ 1) － P ( x ≥ 3) ＝ 1 － 110 － 710 ＝ 15 ， 又 ∵ P ( x ＝ 2) ＝ 1 ＋ b ＋ 6 ＋ 0 ＋ a50 ＝ 15 ， ∴ a ＋ b ＝ 3. 本课时栏目开关 试一试 研一研 题型三 古典概型的概率问题 例 3 抛掷两枚骰子．求： (1) 点数之和是 4 的倍数的概率； (2) 点数之和大于 5 小于 10 的概率． 解 从图中看出基本事件与所描点一一对应，有 36 种． (1) 记 “ 点数之和是 4 的倍数 ” 为事件 A ，从图中可以看出，事件 A 包含的基本事件共有 9 个： (1,3) ， (2 ,2) ， (3,1 ) ，(2,6) ， (3,5 ) ， (4,4) ， (5, 3) ， (6,2) ， ( 6,6) ， 所以 P ( A ) ＝ 14 . 本课时栏目开关 试一试 研一研 (2) 记 “ 点数之和大于 5 小于 10 ” 为事件 B ，从图中可以看出，事件。