高中数学341基本不等式的证明课件苏教版必修5内容摘要：
*) ，则 M 、 N 之间的大小关系是 ( ) A ． M ＞ N B ． M ＜ N C ． M ＝ N D ． M 、 N 大小关系不定 分析 ： 如果用公式展开 ， 计算量很大 ， 且也不好比较大小 ， 如何出现 2n ＋ 1 an呢。 可利用基本不等式． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析 ： ∵ a ＞ 0 且 a ≠ 1 ， ∴ 1 ＋ an＞ 2 an， (1 ＋ a )n＞ (2 a )n＝ 2n( a )n， (1 ＋ an)( 1 ＋ a )n＞ 2 an 2n( a )n＝ 2n ＋ 1 an. ∴ M ＞ N ， 故选 A. 答案 ： A 名师点评 ： 在利用基本不等式比较大小时 ， 注意不等式性质的运用． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 ► 变式迁移 1 ． 已知 a ＜ b ＜ 0 ， 设 P ＝b2a＋a2b， Q ＝ a ＋ b ， 试比较 P 与 Q 的大小． 解析 ： － P － Q ＝－b2a－a2b－ a － b ＝－b2a＋（－ a ） ＋ [－a2b＋ ( － b )] ＞ 2－b2a（－ a ） ＋ 2－a2b（－ b ） ＝ 2 b2＋ 2 a2＝ 2( － b － a ) ＝－ 2( a ＋ b ) ＝－ 2 Q ， 即－ P － Q ＞－ 2 Q ⇒ Q ＞ P . 题型 2 用基本不等式证明不等式 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 2 若 a 、 b ∈ R ， 求证： a2＋ b2≥ 2| ab |. 分析 ： 利用基本不等式 a2＋ b2≥ 2 ab 及推论 ， 联想到 | a |2＋ | b |2≥2| ab |≥ 2 ab .可以用已证的基本不等式来证明． 证明 ： ∵ a2＋ b2＝ | a |2＋ | b |。阅读剩余 0%
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