高中数学242等比数列的性质课件新人教a版必修5内容摘要：
都强调每一项与其前一项的关系。 ( 2 ) 结果都必须是常数。 ( 3 ) 数列都可以由 a1,d 或 a1,q 确定。 ( 4 ) 若 {an} 为正项等比数列 ,则 { lo gman} 为等差数列 ,其中m 0 , 且 m ≠ 1。 ( 5 ) 若 {an} 为等差数列 ,则 { ban} 为等比数列。 ( 6 ) 非零常数列既是等差数列又是等比数列 题型一 题型二 题型一 等比数列的性质的应用 【例 1 】 已知等比数列 { an} 中 , a2a6a10=1 , 求 a3a9. 分析 :既可以利用通项公式计算 ,也可以运用等比数列的性质计算 . 解法一 : ∵ a2a10= a62, ∴ a2a6a10= a63=1 , ∴ a6= 1. ∴ a3a9= a62= 1. 解法二 : 设公比为 q , 则 a2a6a10=a1q a1q5 a1q9= a13q15=1 , ∴ a1q5= 1. ∴ a3a9=a1q2 a1q8= ( a1q5)2= 1 . 题型一 题型二 在等比数列的有关运算中 ,常涉及次数较高的指数运算 ,若按常规解法 ,往往是建立关于 a 1 和 q 的方程 ( 组 ), 这样解起来比较麻烦 ,如本题解法二 .而采用等比数列性质 ,进行整体变换 ,会起到化繁为简的效果 ,如本题解法一 . 题型一 题型二 题型二 等比中项的应用 【例 2 】 已知四个数 , 前三个数成等差数列 , 后三个数成等比数列 , 中间两数之积为 16 , 前后两数之积为 1 28 , 求这四个数 . 分析 :适当地设这四个数是解决本题的关键 .可利用 a , q 表示四个数 ,根。阅读剩余 0%
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