粤教版必修一23从自由落体到匀变速直线运04

粤教版必修一23从自由落体到匀变速直线运04内容摘要：

5 s 针对练习 2 做匀变速直线运动的物体，在第 2 s 内走了6 m ，在第 5 s 内的位移为 0 ，则其初速度为多大。 加速度为多大。 解析 根据匀变速直线运动的位移公式，有 ( v0 2 ＋12a 22) － ( v0 1 ＋12a 12) ＝ 6 ( v0 5 ＋12a 52) － ( v0 4 ＋12a 42) ＝ 0 由以上两式 ， 解得物体的初速度 v0＝ 9 m /s ， 加速度 a＝－ 2 m/ s2( 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反 ) ． 答案 9 m/s 2 m/s2 四、用 v － t图象分析问题 典例 4 某物体做直线运动的 v － t 图象如 图 4 所示，通过图象回答下列问题： ( 1) 物体在 OA 、 AB 、 BC 阶段各做什么 运动，加速度为多大。 ( 2) 物体在 2 s 末和 7 s 末的即时速度为多大。 ( 3) 物体的最大位移是多少。 全过程的位移为多少。 第 7 s 内的位移是多少。 图 4 思路点拨 ( 1) 速度图象中直线的斜率即为匀变速直线运动的加速度； ( 2) 速度图象和 t 轴所围成的面积的数值等于物体位移的大小；速度图象和 t 轴所围成的面积的绝对值的和等于物体的路程． 解析 加速度可通过计算直线的斜率求得；速度可直接 从图中读出；位移可通过计算 “ 面积 ” 而求得 ． (1) OA 段， a1＝ k1＝4 － 04 － 0 m /s2＝ 1 m / s2，做初速度为零的匀加速直线运动 ． AB 段， a2＝ k2＝0 － 46 － 4 m /s2＝－ 2 m / s2，做匀减速直线运动至停止 ． BC 段， a3＝ a2＝－ 2 m /s2，沿反方向做初速度为零的匀加速直线运动 ． (2) 从图中直线读出 2 s 末速度为 2 m /s ，设其方向为正方向， 7 s 末速度为－ 2 m / s ，则说明沿反方向运动． (3) 运动至 6 s 末位移最大，位移的大小等于三角形 OAB 的面积 s ＝12 6 4 m ＝ 12 m 全过程位移的大小等于三角形 OAB 面积减去三角形BCD 面积， s ＝12 6 4 m ＋ ( －12 1 2) m ＝ 1 1 m 第 7 s 内位移的大小等于三角形 BCD 的面积 s ＝－12 1 2 m ＝－ 1 m( 向反方向运动了 1 m ) ． 答案 见解析 针对练习 3 如图 5 所示为某物体的 v － t图象，说明该 物体的运动情况． 图 5 解析 在前 4 s 内，物体的速度越来越大，说明物体做匀加速直线运动，且每秒速度增加 1 m /s. 在 4 s 末物体速度达到最大，然后做匀减速直线运动， 6 s 末物体的速度减小为零，此时物体的位移最大．在 4 s ～ 6 s 时间内，物体的速度每秒减少 4 m / s. 在 6 s 末物体又往回运动，即反向加速 1 s 的时间，速度大小是 4 m /s ，但跟开始运动的方向相反， 自第 7 s 开始物。