第5章磁场与回旋回速器章末整合课件沪科版选修3-1

第5章磁场与回旋回速器章末整合课件沪科版选修3-1内容摘要：

景分析． 【 例 2】 如图 5－ 4所示，在半径为 R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为 B、一质量为 m，带电荷量为 q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径 AD方向经 P点 (AP＝ d)射入磁场 (不计重力影响 )． 图 54 (1)如果粒子恰好从 A点射出磁场，求入射粒子的速度． (2)如果粒子经纸面内 Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q点切线的夹角为 φ(如图所示 )，求入射粒子的速度． 解析 ： (1)由于粒子由 P点垂直射入磁场，故圆弧轨迹的圆心在 AP上，又由粒子从 A点射出，故可知 AP是圆轨迹的直径． 设入射粒子的速度为 v 1 ，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得 mv 1 2d /2 ＝ q v 1 B ，解得 v 1 ＝q B d2 m . (2)如下图所示，设 O′是粒子在磁场中圆弧轨迹的圆心．连接 O′Q，设 O′Q＝ R′. 由几何关系得 ∠ OQO′＝ φ OO′＝ R′＋ R－ d ① 由余弦定理得 (OO′)2＝ R2＋ R′2－ 2RR′cosφ ② 联立 ①② 式得 R ′ ＝d  2 R － d 2[ R  1 ＋ c os φ  － d ] ③ 设入射粒子的速度为 v ，由 mv2R ′＝ q v B 解出 v ＝qB d  2 R － d 2 m [ R  1 ＋ c os φ  － d ]. 答案： ( 1 ) q B d2 m ( 2 ) q B d  2 R － d 2 m [ R  1 ＋ c o s φ  － d ] 复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在的某一空间．粒子经过该空间时可能受到的力有重力、静电力和洛伦兹力．处理带电粒子 (带电体 )在复合场中运动问题的方法： 1．正确分析带电粒子 (带电体 )的受力特征．带电粒子 (带电体 )在复合场中做什么运动，取决于带电粒子 (带电体 )所受的合外力及其初始速度．带电粒子 (带电体 )在磁场中所受的洛伦兹力还会随速度的变化而变化，而洛伦兹力的变化可能会引起带电粒子 (带电体 )所受的其他力的变化，因此应把带电粒子 (带电体 )的运动情况和受力情况结合起来分析，注意分析带电粒子 (带电体 )的受力和运动的相互关系，通过正确的受力分析和运动情况分析，明确带电。