第一章122二

第一章122二内容摘要：

研一研 题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 试一试 研一研 练一练 小结 解答有限制条件的组合问题的基本方法是 “ 直接法 ”和 “ 间接法 ( 排除法 ) ” ． 其中用直接法求解时，则应坚持 “ 特殊元素优先选取 ” 的原则，优先安排特殊元素的选取，再安排其他元素的选取．而选择间接法的原则是 “ 正难则反 ” ，也就是若 正面问题分类较多、较复杂或计算量较大，不妨从反面问题入手，试一试看是否简捷些，特别是涉及 “ 至多 ” 、“ 至少 ” 等组合问题时更是如此．此时正确理解 “ 都不是 ” 、“ 不都是 ” 、 “ 至多 ” 、 “ 至少 ” 等词语的确切含义是解决这些组合问题的关键． 研一研 题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 试一试 研一研 练一练 跟踪训练 2 “ 抗震救灾，众志成城 ” ，在我国 “ 四川 5 12 ”抗震救灾中，某医院从 10 名医疗专家中抽调 6 名奔赴赈灾前线，其中这 10 名医疗专家中有 4 名是外科专家．问： ( 1) 抽调的 6 名专家中恰有 2 名是外科专家的抽调方法有多 少种。 ( 2) 至少有 2 名外科专家的抽调方法有多少种。 ( 3) 至多有 2 名外科专家的抽调方法有多少种。 解 ( 1) 分步：首先从 4 名外科专家中任选 2 名，有 C24 种选法，再从除外科专家的 6 人中选取 4 人，有 C46 种选法，所以共有C24 C46 ＝ 90( 种 ) 抽调方法． 研一研 题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 试一试 研一研 练一练 ( 2) “ 至少 ” 的含义是不低于，有两种解答方法． 方法一 ( 直接法 ) 按选取的外科专家的人数分类： ① 选 2 名外科专家，共有 C 24 C 46 种选法； ② 选 3 名外科专家，共有 C 34 C 36 种选法； ③ 选 4 名外科专家，共有 C 44 C 26 种选法； 根据分类加法计数原理，共有 C 24 C 46 ＋ C 34 C 36 ＋ C 44 C 26 ＝ 185( 种 )抽调方法． 方法二 ( 间接法 ) 不考虑是否有外科专家，共有 C610 种选法，考虑选取 1 名外科专家参加，有 C14 C56 种选法；没有外科专家参加，有 C66 种选法，所以共有： C610 － C14 C56 － C66 ＝ 185( 种 ) 抽调方法． 研一研 题型解法、解题更高效 本课时栏目开关 试一试 研一研 练一练 ( 3) “ 至多 2 名 ” 包括 “ 没有 ” 、 “ 有 1 名 ” 、 “ 有 2 名 ” 三种情况，分类解答． ① 没有外科专家参加，有 C66 种选法； ② 有 1。