新课标粤教版3-1选修三34安培力的应用1

新课标粤教版3-1选修三34安培力的应用1内容摘要：

光滑斜面上，放一根通电导线 AB，电流的方向为 A→B ， AB 长为 L，质量为 m，放置时与水平面平行，如图 11— 1— 10 所示，将磁感应强度大小为 B 的磁场竖直向上加在导线所在处，此时导线静止，那么导线中的电流为多大 ?如果导线与斜面 有摩擦，动摩擦因数为 μ，为使导线保持静止，电流 I多大 ?（ μ＜ tanα） 图 11— 1— 10 图 11— 1— 11 【解析】 在分析这类问题时，由于 B、 I 和安培力 F 的方向不在同一平面内，一般情况下题目中所给的原图均为立体图，在立体图中进行受力分析容易出错，因此画受力图时应首先将立体图平面化．本题中棒 AB 所受重力 mg、支持力 FN和安培力 F 均在同一竖直面内，受力分析如图 11— 1— 11 所示．由于 AB 静止不动，所以 FNsinα＝ F＝ BIL ① FNcosα＝ mg ② 由 ①② 得导线中电流 I＝ LBmg 如果存在摩擦的话，问题就复杂得多．当电流 I＜ LBmg tanα 时， AB 有向下滑的趋势，静摩擦力沿斜面向上，临界状态时静摩擦力达到最大值 11 Nf FF  ．当电流 I＞ LBmg tanα时， AB有向上滑的趋势，静摩擦力沿斜面向下，临界状态时 22 Nf FF  ． 第一种临界情况，由平衡条件得： 沿斜面方向 mgsinα＝ F1cosα＋ 2fF ③ 垂直于斜面方向 1NF ＝ mgcosα＋ F1sinα ④ 又 11 Nf FF  ； F1＝ I1LB ⑤ 由 ③④⑤ 得， I1＝ )sin(cosLB )cos(sinmg   第二种情况，同理可列方程 mgsinα＋ 2fF ＝ F2cosα ⑥ 2NF ＝ mgcosα＋ F2sinα ⑦ 22 Nf FF  ； F2＝ I2LB ⑧ 由 ⑥⑦⑧ 得， I2＝ )sin(cosLB )cos(sinmg   所求条件为： )sin(cosLB )cos(sinmg   ≤I≤ )sin(cosLB )cos(sinmg   【思考】 （ 1）题目中所给的条件 μ＜ tanα有什么作用 ?若 μ＞ tanα会出现什么情况 ? （ 2）若磁场 B的方向变为垂直斜面向上，本题答案又如何 【思考提示】 （ 1） μ＜ tanα 说明 mgsinα＞ μmgcosα，若导体中不通电，则它将加速下滑，所 以，为使导体静止，导体中的电流有一最小值，即 I≥ )sin(cosLB)cos(sinmg  ．若 μ＞ tanα，则 mgsinα＜ μmgcosα，则即使 I＝ 0，导体也能静止，即电流的取值范围为 0≤ I≤)sin(cosLB )cos(sinmg   ． （ 2）若磁场 B的方向变为垂直斜面向上，则安培力沿斜面向上，对导体棒将要沿斜面下滑的情况，由平衡条件得 mgsinα＝ μmgcosα＋ BI1L 解得 I1＝ BLmg )c os(s in   对导体棒将要上滑的情况，由平衡条件得 mgsinα＋ μmgcosα＝ BI2L 解得 I2＝ BLmg )c os(s in   所以，在磁场 B与斜面垂直时，为使导体静止，电流的取值范围为 BLmg )c os(s in   ≤ I≤ BLmg )c os(s in   【设计意 图】 本题为通电导体的平衡问题，是磁场和力学的综合问题，通过本例说明分析这类综合题的方法及求解临界问题的方法． 【达标训练】 【基础练习】 1．在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针 N极向东偏转，由此可知 A．一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的 N极靠近小磁针 B．一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的 S极靠近小磁针 C．可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过 D．可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过 【解析】 由现象可知，一定有磁场影响小磁针，。