苏教版高中数学选修2-123双曲线内容摘要：

1MxyF2F1MF(0, 177。 c) 焦点在 y轴上的双曲线的标准方程 想一想 F2 F1 y x o F1(0,c), F2(0,c) 222 bac , 确定焦 点 位置： 椭圆看分母大小 双曲看系数正负 例 1 已知双曲线的焦点为 F1(5,0),F2(5,0)，双曲线上 一点 P到 F F2的距离的差的绝对值等于 8，求双曲线 的标准方程 . ∵ 2a = 8, c=5 ∴ a = 4, c = 5 ∴ b2 = 5242 =9 所以所求双曲线的标准方程为： 191622 yx根据双曲线的焦点在 x 轴上，设它的标准方程为： )0,0(12222 babyax解 : 例 2:求适合下列条件的双曲线的标准方程。 4 , 5ac 焦点在 轴上 y焦点为 ( 5 , 0), ( 5 , 0) 且 3b2211 6 9yx2211 6 9xy要求双曲线的标准 方程需要几个条件 思考： 4a 经过点 4 1 0(1 , )3A)3m2，0（ 变式二 : 上述方程表示焦点在 y轴的双曲线时，求 m的范围和焦点坐标。 2m0m2 01m 1m2)2m()1m(c 2 )1m2,0(  焦点为分析 : 方程 表示双曲线时，则 m的取值 范围 _________________. 11m ym2 x22变式一 : 2m1m  或练习 1:如果方程 表示双曲线， 求 m的取值范围 . 11m ym2 x22分析 : 方程。
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