新人教a版高中数学选修1-211回归分析的基本思想及其初步应用内容摘要：

g ),  ab我们可以用下面的 线性回归模型 来表示： y=bx+a+e， 其中 a和 b为模型的未知参数， e称为随机误差。 思考 : 产生 随机误差 项 e的原因是什么。 随机误差 e的来源 (可以推广到一般）： 忽略了其它因素的影响：影响身高 y 的因素不只是体重 x，可能还包括遗传基因、饮食习惯、生长环境等因素； 用线性回归模型近似真实模型所引起的误差； 身高 y 的观测误差。 以上三项误差越小，说明我们的回归模型的拟合效果越好。 ii yye ˆˆ 残差 ˆˆ ˆ( y bx aii其 中 ）编号 1 2 3 4 5 6 7 8 身高 /cm 165 165 157 170 175 165 155 170 体重 /kg 48 57 50 54 64 61 43 59 残差 身高与体重残差图  2122)()ˆ(1yyyyRiniii残差平方和 niii yy12)ˆ(相关指数 R2越接近 1表示 拟合效果越好。 R 汕头高二女生的体重差异有 64%是由身高引起。 假设线性回归方程为 ： ŷ=bx+a 选变量 画散点图 选 模 型 分析和预测 估计参数 由计算器得：线性回归方程为 y= 相关指数 R2=r2≈= 解：选取气温为解释变量 x，产卵数为预报变量 y。 所以，一次函数模型中温度解释了 %的产卵数变化。 问题探究 0 50 100 150 200 250 300 350 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 方案 1 当 x=28时， y = ≈ 93 y=bx2+a 变换 y=bx+a 非线性关系。
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