新人教a版高中数学必修123幂函数之二内容摘要：
， ∴ m＝ 2. 2020/12/24 研修班 8 幂函数 y＝ xα(α∈ R)，其中 α为常数，其本质特征是以幂的底 x为自变量，指数 α为常数 (也可以为 0)．这是判断一个函数是否为幂函数的重要依据和唯一标准．对本例来说，还要根据单调性验根，以免增根． 2020/12/24 研修班 9 “ 增函数 ” 改为 “ 减函数 ” ，求 m的值． 【 解析 】 若函数 f(x)为 (0，＋ ∞)上的减函数 则 2m－ 10， ∴ m1/2， 故 m＝ 2，舍去， ∴ m＝－ 1. 2020/12/24 研修班 10 (1)求定义域； (2)判断奇偶性； (3)已知该函数在第一象限的图象如图所示，试补全图象，并由图象确定单调区间． 【 思路点拨 】 由题目可以获取以下信息： 函数解析式 ―→ 函数有意义 2020/12/24 研修班 11 2020/12/24 研修班 12 (1)在研究幂函数的定义域时，通常将分数指数幂化为根式形式，负整数指数幂化为分式形式，然后由根式、分式有意义求定义域； (2)画幂函数图象可先画出第一象限的部分，再由定义域、单调性、奇偶性得出其他象限的图象． 2020/12/24 研修班 13 y＝ f(x)的图象经过点 (4,2)，试求函数的解析式，并说明函数的单调性． 【 解析 】 由幂函数的概念设 f(x)＝ xα，则由 4α＝ 2得 α＝ 1。阅读剩余 0%
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