人教b版选修2-2高中数学112瞬时速度与导数内容摘要:
平均速度都趋近于一时一边趋近于还是从大于的一边从小于即无论时趋近于当我们发现 tt./.,.,||,smttvt11322时的瞬时速度是员在运动因此时的瞬时速度就无限趋近于速度平均无限变小时时间间隔从物理的角度看 ..,.l i m,11302113220定值趋近于确平均速度时趋势近于当表示我们用为了表述方便vttththt .. 时的极限趋近于当是我们称确定值 022113 tthth 6 ?.?.示处的瞬时变化率怎样表在函数的瞬时速度怎样表示运动员在某时刻探究0021xxxft .l i m|39。 39。 x xfxxfyxfxxx 0000即或记作 ,l i ml i m,d e r i v a t i v ex。人教b版选修2-2高中数学112瞬时速度与导数
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一般步骤是:求出函数 y= f(x)在 x= x0处的导数 f′(x0);利用直线的点斜式,得出切线方程为 y- y0= f′(x0)(x- x0). 若求曲线 f(x)过点 (x0, y0)的切线,可先设出切点,写出切线方程,结合已知条件求出切点的坐标,从而得到切线方程. 3.求切点的坐标 设切点坐标为 (x0, y0),根据导数的几何意义,求出切线的斜率,然后利用两直线平行
意实数幂都成立. 注意: ( 1 ) 函数 y = c , y = x , y = x2, y = x3, y = x- 1, y = x12 的导数,以及幂函数 y = xα( α ∈ Q ) 的导数公式,在以后的求导数中可直接运用,不必再利用导数定义去求,但要理解其推导过程. ( 2 ) 对于 y =nxm型函数的求导,要先化成 y = xmn型,然后再求导,即 y ′ = ( xmn )
a因此所以原命题成立 . 直接证明 ,abc3.△ ABC三边长 的倒数成等差数列,求证: . 90B证明: acb212)(12cabbcab 1acbac22 2acbcaB2222c o s 因为 a,b,c为 △ ABC三边 所以 a + c b 01 ca b所以 cosB0 90B因此 例 :已知 a0,b0,求证
2 2 2 2( ) ( ) 2x c y x c y a 2 2 2 2( ) 2 ( )x c y a x c y 移项 平方 ,化简 2 2 2 2 2 2 2 2( ) ( )a c x a y a a c 0ac222 2 21xya a c2 2 20。 b a cb令其 中2222 1。 ( 0 )xyabab
个三角形的三 边 ,且 s2=2ab, 试证 s2a 1s = ( a + b + c ) ,2例 :如图 ,SA⊥ 平面 ABC,AB⊥BC, 过 A作 SB的垂线 ,垂足为 E,过 E作 SC的垂线 ,垂足为 F,求证 AF⊥SC F E S C B A 证明 :要证 AF⊥ SC 只需证 :SC⊥ 平面 AEF 只需证 :AE⊥ SC 只需证 :AE⊥ 平面 SBC 只需证 :AE⊥ BC