人教a版高中数学(选修2-3)131二项式定理二

数CR ，那些是 实数 ，哪些是 虚数 ，哪些是 纯虚数 ，并指出复数的实部与虚部。 ,72  ,6 1 ,72i,293 i ,31 i,2i5 +8， i0 例 1: 实数 m取什么值时，复数 （ 1）实数。 （ 2）虚数。 （ 3）纯虚数。 immz )1(1 解 : （ 1） 当 ，即 时，复数 z 是实数． 01 m 1m（ 2） 当 ，即 时，复数 z

. 注 : (有且仅有 )形式出现 , 是唯一性问题 ,常用反证法 1)不存在。 2)至少两个 . 问题二 :求证一元二次方程至多 有两个不相等的实根 . 注 :所谓至多有两个 ,就是不可能有三个 ,要证 “ 至多有两个不相等的实根 ” 只要证明它的反面 “有三个不相等的实根 ” 不成立即可 . 问题 :如图。 已知 L L2 是异面直线且 A、 B∈ L1,C、 D∈ L2, 求证。 AC

( u )d u ＝abf ( t )d t＝ „ ( 称为积分形式的不变性 ) ． ( 2 ) 用定义求定积分的常用一般步骤是： ① 分割： n 等分区间 [ a ， b ] ； ② 近似代替：取点 ξi∈ [ xi － 1， xi] ； ③ 求和： i ＝ 1nf ( ξi)b － an； ④ 取极限：abf ( x )d x ＝ l i mn → ＋ ∞i ＝ 1nf

＝ n时的排列叫全排列。 为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“ 树形图 ”。 例 下列问题中哪些是排列问题。 （ 1） 10名学生中抽 2名学生开会 （ 2） 10名学生中选 2名做正、副组长 （ 3）从 2,3,5,7,11中任取两个数相乘 （ 4）从 2,3,5,7,11中任取两个数相除 （ 5） 20位同学互通一次电话 （ 6） 20位同学互通一封信 （ 7）以圆上的

数证例 :.已 知 a、 b、 c不 全 相 等 的 正 ，b + c a c + a b a + b c求 ： + + 3 .abc利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等 ,经过一系列的推理论证 ,最后推导出所要证明的结论成立 ,这种证明方法叫做 综合法 用 P表示已知条件、已有的定义、公理、

６ ７ 十进位 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 例如用１６进位制表示Ｅ +Ｄ＝１Ｂ，则Ａ Ｂ＝（ ） 十六进位 ８ ９ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ 十进位 ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ Ａ Ａ．６ E Ｂ．７２ Ｃ．５Ｆ Ｄ．０Ｂ 例 4:(2020年上海 )已知两个圆 ① x2+y2=1:与② x2+(y3)2=1,则由 ① 式减去 ② 式可得上述两圆的对称轴方程