人教a版高中数学(选修2-3)121排列一内容摘要:
= n时的排列叫全排列。 为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏,最好采用“ 树形图 ”。 例 下列问题中哪些是排列问题。 ( 1) 10名学生中抽 2名学生开会 ( 2) 10名学生中选 2名做正、副组长 ( 3)从 2,3,5,7,11中任取两个数相乘 ( 4)从 2,3,5,7,11中任取两个数相除 ( 5) 20位同学互通一次电话 ( 6) 20位同学互通一封信 ( 7)以圆上的 10个点为端点作弦 ( 8)以圆上的 10个点中的某一点为起点,作过另一个点的射线 ( 9)有 10个车站,共需要多少种车票。 ( 10)有 10个车站,共需要多少种不同的票价。 排列数: 从 n个不同的元素中取出 m(m≤n) 个元素的所有排列的个数,叫做从 n个不同的元素中取出 m个元素的排列数。 用符号 表示。 mnA“排列 ” 和 “ 排列数 ” 有什么区别和联系。 排列数,而不表示具体的排列。 所有排列的个数,是一个数; mn“排列数 ” 是指从 个不同元素中,任取 个元素的 mnA所以符号 只表示 n m“一个排列 ” 是指:从 个不同元素中,任取 按照一定的顺序排成一列,不是数; 个元素 23 3 2 6A 问题1中是求从3个不同元素中取出2个元素的排列数,记为 ,已经算得 23A34 4 3 2 24A 问题 2中是求从 4个不同元素中取出 3个元素的排列数,记为 ,已经算出 34A。人教a版高中数学(选修2-3)121排列一
相关推荐
项的二项式系数与第 3 项的二项式系数比为 14: 3,求展开式中不含 x 的项。 21()3nxx22() nxx(2)已知 的展开式中,第 5项的系数与 第 3 项的系数比为 56: 3,求展开式中的常数项。 例 已知 展开式中第 2项大于它的相邻两项,求 x的范围。 5(1 2 )x例 已知 (12x)7=a0+ a1x + a2x2 + …+ a 7x7 ,则
数CR ,那些是 实数 ,哪些是 虚数 ,哪些是 纯虚数 ,并指出复数的实部与虚部。 ,72 ,6 1 ,72i,293 i ,31 i,2i5 +8, i0 例 1: 实数 m取什么值时,复数 ( 1)实数。 ( 2)虚数。 ( 3)纯虚数。 immz )1(1 解 : ( 1) 当 ,即 时,复数 z 是实数. 01 m 1m( 2) 当 ,即 时,复数 z
. 注 : (有且仅有 )形式出现 , 是唯一性问题 ,常用反证法 1)不存在。 2)至少两个 . 问题二 :求证一元二次方程至多 有两个不相等的实根 . 注 :所谓至多有两个 ,就是不可能有三个 ,要证 “ 至多有两个不相等的实根 ” 只要证明它的反面 “有三个不相等的实根 ” 不成立即可 . 问题 :如图。 已知 L L2 是异面直线且 A、 B∈ L1,C、 D∈ L2, 求证。 AC
数证例 :.已 知 a、 b、 c不 全 相 等 的 正 ,b + c a c + a b a + b c求 : + + 3 .abc利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等 ,经过一系列的推理论证 ,最后推导出所要证明的结论成立 ,这种证明方法叫做 综合法 用 P表示已知条件、已有的定义、公理、
6 7 十进位 0 1 2 3 4 5 6 7 例如用16进位制表示E +D=1B,则A B=( ) 十六进位 8 9 A B C D E F 十进位 8 9 10 11 12 13 14 15 A A.6 E B.72 C.5F D.0B 例 4:(2020年上海 )已知两个圆 ① x2+y2=1:与② x2+(y3)2=1,则由 ① 式减去 ② 式可得上述两圆的对称轴方程
图象上各点横坐标 xy s i n21xy s in 缩短为原来的一半 图象上各点纵坐标 法一: xy s i n21sinyx 11sin22yx的图象的关系:的图象与 xyxy s i n21s i n21)3( x y O 2 1 1 3 4 xy 21s i nxy s in 伸长为原来的 2倍 图象上各点横坐标 xy 21s i n21缩短为原来的一半