三角函数变换(北师大版高中必修4)

三角函数变换(北师大版高中必修4)内容摘要：

=f (x+m)表示将 f (x)的图象向左平移 m个单位。 ∴ 函数 y=sin(x+ )的图象可以看作把正弦 曲线上所有点向左平移 个单位而得到。  3  3 ∴ 函数 y=sin(x )的图象可以看作把正弦 曲线上所有点向右平移 个单位而得到。  4  4 x 9 4 5 4  4 2 3 5 3  3 y=Asin(ωx+φ) 二、新课 例⒊作函数 y=sin(x+ ),y=sin(x )的简图 .  3  4 解 :由平移变换 : y=f (x+m)表示将 f (x)的图象向左平移 m个单位。 o y 1 2  1 y=Asin(ωx+φ) 二、新课  —— 周期变换 y=sin(x+ ), xR(  0)的图象可以由 y=sinx的图象上所有点向左 ( 0)或向右 ( 0)平移 |  |个单位 ,纵坐标不变得到。 x y o y=Asin(ωx+φ) 三、练习 解： y=sinx y 利用变换的方法作出 y=3sin(x+ )的图象。  3 o x y=3sin(x+ )  3 y=Asin(ωx+φ) 三、练习 相 变 位 换 振 变 幅 换 解： y=sinx y 利用变换的方法作出 y=3sin(x+ )的图象。  3 o x y=3sin(x+ )  3 y= sin(x+ )  3 y=Asin(ωx+φ) 三、练习 振 变 幅 换 相 变 位 换 解： y=sinx y 利用变换的方法作出 y=3sin(x+ )的图象。  3 o x y=3sin(x+ )  3 y= 3sinx y=Asin(ωx+φ) 三、练习 振幅变换 相位变换 y=Asinx 相位变换 y=sin(x+) y=sinx y=Asin(x+) 振幅变换 在包含振幅变换和相位变换的复合变换中，无论先经过振幅变换还是先经过相位变换所得的结果一致。 y=Asin(ωx+φ) 三、练习 解： y=sinx y 利用变换的方法作出 y=sin(2x+ )的图象。  3 o x y=sin(2x+ )  3 y=Asin(ωx+φ) 三、练习 解： y=sinx y 利用变换的方法作出 y=sin(2x+ )的图象。  3 o x y=sin(2x+ )  3 相。