基于ｌｍｓ自适应均衡器的设计毕业终稿

基于ｌｍｓ自适应均衡器的设计毕业终稿内容摘要：

于均方误差意义上最优维纳解所需要的迭代数。 快速收敛允许算法快速自适应于统计意义上未知的平稳环境。 2．失调，对于一个感兴趣的算法，这个参数提供了自适应滤波器集平均的最终均方误差与维纳滤波器所产生的最小均方误差之间偏离程度的一个定量测量。 3．跟踪，当一个自适应 滤波 算法运行在非平稳环境时，该算法需要跟踪环境的统计量变化。 然而，算法的跟踪性能受到两个相互矛盾的特性的影响： ； 噪声引起的稳态波动。 2． 3 自适应均衡器 2． 3． 1 自适应 均衡概述 在数字基带传输系统中，由于信道特性不理想引起数字基带信号各码元波形失真，从而使前后码元波形相互重叠，导致接收端抽样判决困难，这一现象称为码间干扰 (ISI)。 为了抑制码间干扰，减少信号失真，保证通信质量，在实际的数字传输系统中还需要对整个系统的传递函数进行校正，使其接近无失真传输的条件，校正的过程即为均衡。 广义上讲，“均衡”是指任何消除或减少码间干扰的信号处理或滤波技术。 均衡根据通信系统中的一项重要技术，分为两种方式：频域均衡和时域均衡。 频域均衡是利用可调滤波器的频率特性来弥补实际信道的幅频特性和 群延时特性，使包括均衡器在内的整个系统的总频率特性满足无码间干扰传输条件。 时域均衡是直接从时间响应角度考虑，使包括均衡器在内的整个传输系统的冲激响应满足无码间干扰条件。 频域均衡满足奈奎斯特整形定理的要求，仅在判决点满足无码间干扰的条件相对宽松一些。 所以，在数字通信中一般采用时域均衡。 时域均衡器可以分两大类：线性均衡器和非线性均衡器。 如果接收机中判决的结果经过反馈用于均衡器的参数调整，则为非线性均衡器；反之，则为线性均衡器。 在线性均衡器中，最常用的均衡器结构是线性横向均衡器，它由若干个抽头延迟线组成，延时时 间间徐州工程学院毕业设计 (论文 ) 7 隔等于码元间隔 T0。 非线性均衡器的种类较多，包括判决反馈均衡器（ DFE）、最大似然（ ML）符号检测器和最大似然序列估计等。 均衡器的结构可分为横向和格型等。 因为很多数字通信系统的信道 (例如无线移动通信信道 )特性是未知和时变的，要求接收端的均衡器必须具有自适应的能力。 所以，均衡器可以采用自适应信号处理的相关算法，以实现高性能的信道均衡，这类均衡器称为自适应均衡器。 自适应均衡器的工作过程包含两个阶段，一是训练过程，二是跟踪过程。 在训练过程中，发送端向接收机发射一组已知的固定长度训练序列，接收机根据训练序列设 定滤波器的参数，使检测误码率最小。 典型的训练序列是伪随机二进制信号或一个固定的波形信号序列，紧跟在训练序列后面的是用户消息码元序列。 接收机的自适应均衡器采用递归算法估计信道特性，调整滤波器参数，补偿信道特性失真，训练序列的选择应满足接收机均衡器在最恶劣的信道条件下也能实现滤波器参数调整，所以，训练序列结束后，均衡器参数基本接近最佳值，以保证用户数据的接收，均衡器的训练过程成功了，称为均衡器的收敛。 在接收用户消息数据时，均衡器还不断随信道特性的变化连续地改变均衡器参数。 均衡器的收敛时间受均衡算法、均衡器结构 和信道特性的变化情况所决定。 通常，均衡器需要通过重复性地周期训练保证能够一直有效地抑制码间干扰。 所以，用户数据序列需要被分割成数据分组或时隙分段发送。 均衡器通常工作在接收机的基带或中频信号部分，基带信号的复包络含有信道带宽信号的全部信息，所以，均衡器通常在基带信号完成估计信道冲激响应和解调输出信号中实现自适应算法等。 自适应均衡器可分为两大类：一类是线性滤波均衡器，另一类是非线性判决反馈均衡器。 均衡器的结构可采用横向或格型滤波器结构等。 线性滤波均衡器能消除由于滤波特性不良造成的码间干扰，且具有收敛速度快、均 衡精度高和稳定性能好等优点，而且对舍入误差的影响不敏感。 自适应均衡器可以在中频上实现，也可以在基带上实现。 在所有的自适应均衡器的结构中线性横向均衡器最简单，常用来构成其他形式的均衡器。 徐州工程学院毕业设计 (论文 ) 8 2． 3． 2 时域均衡简介 假设插入可调滤波器前的基带系统见 图 23所示 图 23 基带系统模型 总特性由式 （ ）表述    nsnd t a t nT   式 （ ） 且已知  Hw不满足 2si siH w TT sw T 式 （ ） 的要求，既存在码间干扰。 现在将证明，如果在接收滤波  RGw之后插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为    T n snh t C t nT   式 （ ） 式中， nC 完全依赖于  Hw，那么，理论上就可消除（抽样时刻上的）码间干扰。 设插入滤波器的频率特性为  Tw，则当      T w H w H w 式 （ ） 时，满足式（ ） ,即满足 2 si siH w TT  sw T 式 （ ） 此时，这个包括  Tw在内的总特性  Hw 将可消除码间干扰。 对于式（ ），因为 2 2 2iis s si i iH w H w T wT T T                      式 （ ） 于是，如果  2 sT w i T   对不同的 i 有相同的函数形式，即  Tw是以 2 siT 为周期的周期 na 接收 滤波器 传输 信道 发送 滤波器  rGw  Cw  RGw 识别 电路 nt na 徐州工程学院毕业设计 (论文 ) 9 函数，则当  Tw在  ,ssTT 内有   2si sTTwiHwT  sw T 式 （ ） 就有 2 si siH w TT  式 （ ） 也就是式（ ）成立。 既然  Tw是按式（ ）开拓的周期为 2 siT 的函数，则  Tw可用傅里叶级数来表示，即   sjnT wnnT w C e   式 （ ） 其中  2 s ssT jnw Tsn TTC T w e dw    式 （ ） 或 2 2s ssT jnwTssn Ti sTTC e d wiHwT      式 （ ） 由上式看出，傅里叶系数 nC 由  Hw决定。 在对式（ ）求傅里叶反变换，则可求得其单位冲激响应 Tht为      1T n snh t T w C t n T         式 （ ） 这就是需要证明的式（ ）。 由上述证明 过程看出，给定一个系统特性  Hw就可唯一地确定  Tw，于是就找到消除码间干扰的新的总特性 [即包括  Tw在内的基带系统 ]  Hw。 现在来说明  Tw为何称为横向滤波器。 由式（ ）看出，这里的 Tht是图 所示网络的单位 冲激响应，而该网络是由无限多的按横向排列的延迟单元及抽头系数组成的。 它的功能是将输入端（即按接收滤波器输出端）抽样时刻上无码间干扰的响应波形变换成（利用它产生的无限多响应波形之和）抽样时刻上无码间干扰的响应波形。 当然，这种变换过程不是一目了然的，因为此时的横向滤波器是无限长的。 倘若它是有限长的，则这个过程将可明显看出。 由于横向滤波器的均衡原理是建立在时域响应波形上的，故把这种均衡称为时域均衡。 徐州工程学院毕业设计 (论文 ) 10 图 24 横向滤波器 不难看出，横向滤波器的特性将完全取 决于各抽头系数 iC （ 0i ， 1 ， 2 ，„ ），不同的 iC 值将对应不同的 Tht或  Tw。 由此表明，如果各抽头系数是可调整的，则图 24所示的滤波器是通用的。 另外，抽头系数 设计成可调的，也为随时修改系统的时间响应提供了可能条件。 以上分析表明，借助横向滤波器实现时域均衡是可能的，并指出只要用无限长的横向滤波器，那么能做到（至少在理论上）消除码间干扰的影响。 然而，使横向滤波器的抽头无限多是不现实的。 实际上，均衡器的长度不仅受经济条件的限制，并且还受每一系数 iC调整准确度的限制。 如果 iC 的调整准确度得不到保证，则增加长度所获得的效益也不会显示出来。 因此，有必要进一步讨论有限长横向滤 波器的抽头增益问题。 设在基带系统接收滤波器与判决电路之间插入一个具有 21N 个抽头的横向滤波器，见 图 25所示。 它的输入（即接收滤波器的输出）为 xt ， xt 被认为是被均衡的对象，并设它不附加噪声。 图 25 有限长的横向滤波器 若设有限长横向滤波器的单位冲激响应为 et，相应的频率特性为  Ew，则 去判决电路 来自接收滤波器 yt NC 1NC 2NC xt NC sT sT sT sT sT sT  0t 抽头 系数 延迟单元 sT sT sT sT ic 输入 1c 0c 1c ic 输出 徐州工程学院毕业设计 (论文 ) 11    N isiNe t C t iT   式 （ ） 其相应的频率特性为   sN jw iTiiNE w C e  式 （ ） 由此看出，  Ew被 21N 个 iC 所确定。 显然 ，不同的 iC 将对应有不同的  Ew。 现在来考察均衡器的输出波形。 因为横向滤波器的输出 yt便是 xt和 et 的卷积，故利用式（ ）的特点，不难看出        N isiNy t x t e t C x t iT    式 （ ） 于是，在抽样时刻 0skT t 就有      0 0 0NNs i s s i si N i Ny k T t C x k T t iT C x k i T t          式 （ ） 或者简写为 Nk i k iiNy C x   式 （ ） 上式说明，均衡器在第 k 抽样时刻上得到的样值 ky 将由 21N 个 iC 与 kix 乘积之和来确定。 但我们期望，所有的 ky （除 0k 外）都等于零。 因此，现在面临的问题是，应该有什么样的 iC 才能使式（ ）给出的 ky （除 0k 外）达到期望值。 不难看出，当输入波形 xt给定，即各种可能的 kix 确定时，通过调整 iC 使指定的 ky 等于零是容易办到的，但同时要求除 0k 外的所有 ky 都等于零却是件很难的事。 例如，设 xt的样值 1 14x  ， 0 1x ，1 1x   ，其余都为零；又选择三抽头的横向滤波器，其 1 14C   ， 0 1C ， 1 1C   ；将上面二组数值代入式（ ）后，容易求得： 2 1y   ， 1 0y  ， 0 3y   ， 1 0y ，2 1y  。 可见，除 0y 外，得到 1y 及 1y 为零，但 2y 及 2y 不为零。 这说明，用有限长的横向滤波器减小码间干扰是可能 的，但完全消除是不可能的。 如上所说，当采用有限抽头数的横向滤波器时，码间干扰就不可能完全消除。 那么，此时的均衡效果如何去衡量呢。 这时一般采用所谓峰值畸变准则和均方畸变准则来衡量。 如果均衡器按最小峰值畸变准则或最小均方准则来设计，则认为这时的均衡效果是最佳的。 这两种准则都是根据均衡器输出的单脉冲响应来规定的。 峰值畸变被定义为 01 kkDyy 式 （ ） 徐州工程学院毕业设计 (论文 ) 12 式中，符号k即表示0kk。 由上式看出，峰值畸变 D 表示所有抽样时刻上得到的码间干扰最大可能值（峰值）与 0k 时刻上的样值之。