基于matlab的光学衍射实验仿真毕业正式论文

基于matlab的光学衍射实验仿真毕业正式论文内容摘要：

定。 我国用于科学研究的光学实验计算机数值仿真软件虽开发较晚 [3]，但也己经取得了显著成绩。 特别是 1999 年，神光一川原型装置 TIL 分系统集成实验的启动为高功率固体激光驱动器的计算机数值模拟的研究创造了条件。 目前己基本完成的 SG99[4]光传输可靠，模拟计算软件的开 发，推出的标准版本基本能稳定运行，对 SG99 主要计算模块的验证结果表明 SG99 对能流放大、线性传输、非线性传输的计算是合理可靠的，其中线性传输的计算模块的计算精度与国外同类软件 Fresnel 相当。 目前该软件已经应用于神光一Ⅲ [5]主机可行性论证的工作中。 在光学教学方面，国外己有相关的配有光盘演示光学实验的教材 [6]，该教材主要针对高年级学生和研究生使用。 其中不仅详尽的介绍了几何光学、物理光学、光学成像技术及图像处理技术，而且利用现在普遍使用的软件工具 Matlab 对它们进行了系统的仿真。 也有针对理科和工科低 年级学生使用的光学教材，该教材使用 Matchcad 绘制各种逼真的光学仪器，创造出仿真的光学实验室，学生可利用其进行探索和发现性学习，充分调动学生的积极性。 还有网络版光学教材，该教材采用 Mathematica 进行光学仿真计算，结合 的动画制西安 xx 大学 毕业设计（论文） 3 作功能在网络上实时演示各种光学实验的结果图。 我国光学教材在利用计算机仿真方面相对落后，至今没有同类教材出现。 在 2020 年北京举行的网络教育软件展上，有关光学实验的网络教学软件都偏重于理论分析方面，对计算机应用于光学实验的仿真方面未给与 充分重视。 结合国家十五教材建设计划，在光学实验仿真方面进行大量的研究，各项研究工作将在后续各章中一一介绍。 Matlab 仿真的优越性 Matlab[7]是 Mathworks 公司于 1982 年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。 它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便、界面友好的用户环境。 它还包括了 ToolBox 江具箱 )的各类问题的求解工具，可用来求解特定学科的问题。 其特点是 : (l)可扩展性 :Matlab 最重要的特点是易于扩展，它允许用户自行建立指定功能的 M 文件。 对于一 个从事特定领域的工程师来说，不仅可利用 Matlab 所提供的函数及基本工具箱函数，还可方便地构造出专用的函数，从而大大扩展了其应用范围。 当前支持 Matlab 的商用 Toofbox(工具箱 )有数百种之多。 而由个人开发的 Toolbox 则不可计数。 需要请联系我，我的邮箱 由于 Matlab 具有如此之多的特点 [8]，在欧美高等院校， Matlab 已成为应用于线性代 数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具。 在研究单位、工业部门， Matlab 也被广泛用于研究和解决各种工程问题。 当前在全世界有超过 40 万工程师和科学家使用它来分析和解决问题。 仿真的主要内容 本课题主要培养学生进行光学设计以及计算机仿真的综合能力。 光的衍射现象是光学重要物理现象之一，在大学物理课程学习中占有重要的地位，用计算机对光衍射现象的模拟是对其物理本质更好的理解和补充。 本课题使用Matlab 软件结合所学的物理光学中光的衍射原理，对 夫琅禾费 衍射实验 和菲涅尔衍射 的光强分布进行编程运算， 包括了单缝，多缝以及矩孔缝宽条件下， 并输西安 xx 大学毕业 设计（论文） 4 出计算得到的衍射图样分布 [9]，对实验现 象进行仿真。 最后做成了用户可以通过改变不同的输入参数条件下就模拟出不同的衍射实验的 GUI 交互式界面。 设置的计算参数观察仿真图样的变化规律，给出物理光学理论解释。 本课题涉及到光学知识，计算机仿真等知识内容的综合运用。 需要请联系我，我的邮箱 2 光学衍射基本原理 5 2 光学衍射基本原理 光的衍射现象 衍射定义 当波传播过程中遇到障碍物时，波就不是沿直线传播，它可以到达沿直线传播所不能达到的区域。 这种现象称为波的衍射现象（或绕射现象 ）（原因是波阵面受到了限制而产生的）。 a 理解衍射现象的两个要点 : ①光波的波面可以看作是连续分布的次波源。 ②次波源发射的次波满足相干条件 ,观察场中衍射光强的重新分布是次波相干叠加的结果 b 衍射现象的特点 : ①光束在什么方向受限制 ,衍射图样就沿什么方向扩展 . ②光束被限制得越厉害 ,衍射图样越扩展 ,衍射效应越强 . ③λ /a 1/1000 时，衍射现象不明显； 1/100 λ /a 1/10 时，衍射现象明显； λ /a ≥１时，衍射向散射过渡； λ /a →０时，衍射现象消失，光波按几何光学规律传播 . ④光的衍射与干涉在本质上是一样的，都遵循光波的叠加原理。 c 衍射的分类 ① Fresnel 衍射 :光源和接收屏距离衍射物有限远 ② Fraunhofer 衍射 :光源和接收屏距离衍射物无限远。 光的衍射现象 在日常生活中水波和声波的衍射现象是较容易看到，但光的衍射现象却不易看到，这是因为光波的波长较短，它比衍射物线度小得多之故。 如果障碍物尺度与光的波长可以比较时，就会看到衍射现象。 如下图， S 为线光源， k 为可调节宽度的狭缝， E 为屏幕（均垂直纸面），高缝宽比光的波长大得多时， E 上出现一光带（可认为光沿直线传播 ），若缝宽缩小到可以与光的波长比较时（ m410 数量级以下），在 E 上出现光幕虽然亮度降低，但范围却增大，形成明暗相间条纹。 其范围超过了光沿直线所能达到的区域，即形成了衍射。 西安 xx 大学毕业设计 （论文 ） 6 需要请联系我，我的邮箱 图 衍射 波的衍射现象在我们学习惠更斯原理时就已经接触到了，由于波动的特性，因而水波穿过小桥同时要向两旁散开，人站在大树背后时照样能听到树前传来的声音，光线在一定的条件下（衍射物的线度与波长可以比较）就会拐弯，等。 此外，在我们学习双缝干 涉时，也包含了衍射的因素，若不是光线能拐弯，经过双缝的光线怎样能相遇呢。 衍射是一切波动所具有的共性，衍射是光具有波动性的一种表现。 惠更斯 —— 费涅耳原理 惠更斯指出：波在介质中传播到的各点，都可以看作是发射子波的波源，其后任一时刻这些小波的包迹就是该时刻的波阵面。 此原理能定性地说明光波传播方向的改变（即衍射）现象，但是，不能解释光的衍射中明暗相间条纹的产生。 原因是这一原理没有讲到波相遇时能产生干涉问题，因此费涅耳对惠更斯远离做了补充，如下：费涅耳假设：从同一波阵面上各点发出的子波同时传播到空间某一 点时，各子波间也可以相互迭加而产生干涉。 经过发展的惠更斯原理成为惠更斯费涅耳原理。 根据这一原理，如果已知光波在某一时刻的波阵面，就可以计算下一时刻光波传到的点的振动。 如图所示， S 为某时刻光波波阵面， sd 为 S 面上的一个面元， n 是 sd 的法向矢量， P 为 S 面前的一点，从 sd 发射的子波在 P 点引起振动的振幅与面积元ds 成正比，与 sd 到 P 点的距离 r 成反比（因为子波为球面波），还与 r 同 sd 间夹角  有关，至于子波在 P 点引起的振动位相仅取决于 r， ds 在 P 处引起的振动可表示为 )2c os ()(  rtr dskdy  () 式中  为光波角频率，  为波长， )(k 是  的一个函数。 应该指出，  越大在 P点引起的振幅就越小，费涅耳认为 2 时， 0dy ，因而强度为零。 这也就解释了子波为什么不能向后传播的问题。 西安 xx 大学毕业设计 （论文 ） 7 整个波阵面 S 在 P 产生的合振动为何，由惠更斯 —— 费涅耳原理有：    s rtr dskdyy )2c os ()(  () 上式是惠更斯 —— 费涅耳原理的定量表达式。 在一般情况下，此式积分是比较复杂的，在某些特殊情况下积分比较简单，并可以有矢量加法代替积分。 需要请联系我，我的邮箱 图 惠更斯 —— 费涅耳原理 夫琅禾费衍射原理 光的衍射可以分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射，本节将首先从实验看一下这两类衍射现象的一些特点，考察单色平面光波垂直照射不透明屏上的圆孔发生的衍射现象，实验如图所示。 图 的观察 实验表明，在圆孔后不同距离的三个区域内（以 A、 B、 C 表示 ） ，在观察屏上看到的光波通过圆孔的光强分布，即衍射图样是很不相同的。 对于靠近在圆孔的 A 区内的观察屏，看到的是边缘清晰，形状和大小与圆孔基本相同的圆形光斑。 它可以看成是圆孔的投影，即光的传播可看成是沿直线进行的，衍射现象不明显。 当观察屏向后移动，进入 B 区时，我们看到光斑省略为变大，边缘逐渐模糊，并需要请联系我，我的邮箱 察屏继续后移，光斑将不断扩大，且光斑内圆形条纹数减少，光斑中心有亮暗交替的变化。 这表明，在 B 区内 随着距离的变化，衍射光强分布的大小范围和形式都发生。