基于matlab的心电信号阈值去噪课设报告

基于matlab的心电信号阈值去噪课设报告内容摘要：

对应的小波系数幅值小，数目较多。 基于上述特点，可以应用门限阈值法对小波系数进行处理。 （即对较小的小波系数置为０，较大的保留或削弱），然后对信号重构即可达到消噪的目的。 其主要步骤为： (1) 对含噪信号进行预处理 ， 并进行小波分解。 选择小波确定分解的层数N， 然后 对信号 s进行 N层分解。 燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 6 (2) 小波分解的高频系数的阈值量化。 对第一层到第 N层高频系数，选择软阈值或硬阈值量化处理。 (3) 一维小波重构。 根据小波分解的第 N 层低频系数和第一层到第 N 层的高频系数，进行一维重构。 在上面的步骤中，最为关键的就是如何选取阈值和如何阈值量化，从某种意义上讲，它直接影响信号去噪的质量。 三、 设计过程 小波分解 小波分解示意图 小波分解系数示意图 CD3 CD2 CA3 CA2 s CA1 CD1 燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 7 阈值函数和阈值的选取 ⑴ 阈值函数 的选取 阈值函数分为软阈值和硬阈值两种，设 w 为小波系数， wλ为阈值后的小波系数，λ为阈值。 ① .硬阈值 (hard threshol ding) 当小波系数的绝对值大于等于给定阈值时，保持不变，而小于时，令其为 0。 即 ||,0||,ww ② 软阈值 (soft threshol ding) 当小波系数的绝对值大于等于给定的阈值时，令其值为减去阈值；而小于时，令其为 0。 即 ： ||,0||)],|)(|([wws i g nw 燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 8 采用这种阈值方法去噪在实际应用中，已取得了较好的效果，但也存在着一些潜在的缺点，如硬阈值在阈值点不连续，重构可能产生一些震荡；软阈值连续，但估计的小波系数和分解的小波系数有恒定的偏差，直接影响重构信号对真实信号的逼近程度。 ⑵ 阈值的选取 阈值的选择是小波去噪和收缩最关键的一步，在去噪过程中阈值起着决定性的作用：如果太小，施加阈值后小波系数包含太多的噪声分量，达不到去噪效果；反之，则去除了有用部分，使信号失真。 ① 固定阈值 (’sqtwolog’) 选取的算法： Nln2  ② Stein 无偏似然估计阈值 (’rigrsure’) 对于给定一个阈值 t，得到它的似然估计，再将非似然的 t 最小化，就得到了所选的阈值。 ③ 启发式阈值 (‘heursure’) 它是前两种阈值的综合，是最优预测变量阈值选择，如果信噪比很小时，无偏似然估计的误差交大，此时，采用固定阈值。 令： 312)2lnln(1,/]||[NNVNNxiNi  进行比较，如果 μ v，时采用固定阈值，反之，选择无偏似然估计。 ④ 极大极小阈值 (‘minimaxi’) 燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 9 它的原理是令估计的最大风险最小化，其阈值选取的算法是： 32,032)],2lnln([NNN ⑶ 去噪效果评价 ))((10l o g*10122  N。