20xx沪科版高中物理必修一23匀变速直线运动的规律

20xx沪科版高中物理必修一23匀变速直线运动的规律内容摘要：

为零，而后汽车静止，故在刹车 6 s 后汽车速度为零． 1．匀变速直线运动的位移公式 位移与时间的关系 s ＝ v 0 t ＋ 12 at 2 2．推导过程 如图 2－ 3－ 6所示，为匀变速直线运动的 v—t图像，在时间 t内的位移 s在数值上等于图线与时间 t轴所围面积． 图 2－ 3－ 6 v — t 图像中直线下面的梯形OA BC 的面积 S ＝12 ( OC ＋ AB ) OA 把面积以及各条线段换成所代表的物理量， 得 s ＝12( v0＋ v ) t 由速度公式 v ＝ v0＋ at 代入上式得 s ＝ v0t ＋12at2 3 ．对位移公式 s ＝ v0t ＋12at2的理解 (1) 位移公式说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，式中 v0是初速度，时间 t 是物体实际运动的时间． (2)此公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．在取初速度 v0方向为正方向的前提下，匀加速直线运动 a取正值，匀减速直线运动 a取负值；计算结果 s＞ 0，说明位移的方向与初速度 v0方向相同； s＜ 0，说明位移方向与初速度v0方向相反． (3) 对于初速度为零的匀加速直线运动，位移公式为 s ＝12at2，即位移 s 与时间 t 的二次方成正比． (4)v—t图像与时间轴围成的面积表示位移的大小，且时间轴上方的面积表示位移为正方向，时间轴下方的面积表示位移为负方向． (5)此公式中共有四个物理量，知道其中任意三个物理量，便可确定第四个物理量． 【 例 3】 物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为 1 m/s2，求： (1)物体在 2 s内的位移； (2)物体在第 2 s内的位移； (3)物体在第二个 2 s内的位移． 答案 ： (1)2 m (2) m (3)6 m 解析 ： 2 s内的位移是前 2 s内的位移，第 2 s内的位移是第 1 s末到第 2 s末这 1 s内的位移；第二个 2 s内的位移是第 2 s末到第 4 s末这 2 s内的位移． 由匀变速直线位移公式 s ＝ v0t ＋12at2 (1) s1＝12at12＝12 1 22 m ＝ 2 m (2) 第 1 s 末的速度 ( 第 2 s 初的速度 ) v1＝ v0＋ at＝ 1 m/ s ，故第 2 s 内位移 s2＝ v1t ＋12at2＝ (1 1 ＋12 1 12)m ＝ m (3) 第 2 s 末的速度 v 2 ＝ v 0 ＋ at ′ ＝ 1 2 m/s ＝ 2 m/s ，也是物体第二个 2 s 的初速度，故物体在第 2个 2 s 内的位移 s 3 ＝ v 2 t ′ ＋12at ′2＝ (2 2 ＋12 1 22)m ＝ 6 m 题后反思： 1. 当 v 0 ＝ 0 时，位移公式可以简化为 s ＝12 at2 应用． 2．第 n s内位移的求解可用 n s内的位移减去 (n－ 1)s内的位移． 3．逆向思维法：匀减速至零的运动过程可看作初速度为零的、以原加速度反向运动的匀加速直线运动． 4．求匀减速运动的位移时要首先判定减速到零所需要的时间． 5．在题目中未告诉时间也不涉及时间的求解时，往往用公式 v2－ v02＝ 2as解答有关问题． 上例中若物体以大小为 2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，停止运动前 2 s内的位移是整个位移的 ，求物体的初速度． 14 解析： 把此物体做匀减速运动过程看作初速度为零的、以原加速度做反向的匀加速直线运动，则根据s ＝12at2得最后 2 s 内的位移 s 1 ＝12at 12， t 1 ＝ 2 s ，全过程运动时间为 t ，位移 s ＝12at2，故s 1s＝t 12t2 ＝14，解得 t ＝ 4 s 故逆向运动的末速度 v＝ at＝ 2 4 m/s＝ 8 m/s 即原匀减速直线运动的初速度 v0＝ v＝ 8 m/s 答案 ： 8 m/s 1．公式推导 这就是匀变速直线运动位移与速度的关系式． 2．关系式的应用 (1)公式 v2－ v02＝ 2as是根据匀变速直线运动的两个基本关系式推导出来的，但因为不含时间变量，所以在某些问题中应用很方便． 位移与速度的关系 我们把速度公式 v ＝ v 0 ＋ at ，变为 t ＝v － v 0a ，代入位移公式 s ＝ v 0 t ＋12 at2 可得 v 2 － v02 ＝ 2 as (2)公式在应用时也必须注意符号法则，公式中的 v、 v0、 a、 s也要规定统一的正方向，一般选初速度方向为正方向． 3．三个基本公式的选择 公式 v ＝ v 0 ＋ at ， s。