20xx教科版高中物理必修二12运动的合成与分解

20xx教科版高中物理必修二12运动的合成与分解内容摘要：

确 的 是 ( )． A． 当两个分速度夹角为 0176。 时 ， 合速度最大 B． 当两个分速度夹角为 90176。 时 ， 合速度最大 C． 当两个分速度夹角为 120176。 时 ， 合速度大小与每个 分速度大小相等 D． 当两个分速度夹角为 120176。 时 ， 合速度大小一定小 于分速度大小 解析 由平行四边形定则 ， 将 v v2合成可知 A、 C对 ． 答案 AC 【 典例 2】 如图 1－ 2－ 5所示，河宽 d＝ 100 m，设船在静水中的速 度为 v1，河水的流速为 v2，小 船从 A点出发，在渡河时，船 身保持平行移动，若出发时船 头指向河对岸上游 B点处，经过 10 min，小船恰好到达河正对岸的 C点，若出发时船头指向河正对岸的 C点，经过 8 min小船到达 C点下游的 D点处，求： 小船渡河问题 图 1－ 2－ 5 (1)船在静水中的速度 v1的大小 ． (2)河水流速 v2的大小 ． (3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离 CD. 解 析 ( 1 ) 小船从 A 点出发时，如船头指向河正对岸的 C 点，则所需渡河时间最短，故 v 1 ＝dt m i n ＝1008 60 m /s ＝ 0 .2 0 8 m /s . (2) 设 AB 与岸成 α 角，由题意可知，此时恰好渡到正对岸 C点，故 v1沿河岸方向的分速度大小恰好等于河水流速 v2，所以 v2＝ v1cos α ① 此时渡河时间为 t ＝dv1sin α ② 将 v1＝dtm in代入 ② 式可求得： sin α ＝tm int＝ ，所以 c os α ＝ 代入 ① 式得 v2＝ v1co s α ＝ m/s ＝ m/ s . (3)设在第二次渡河中小船被冲向下游的距离CD为 s， 则： s＝ v2tmin＝ 8 60 m＝ 60 m. 答案 (1) m/s (2) m/s (3)60 m 【 变式 2】 小河宽为 d ，河水中各点水流速度与各点到较近的河岸边的距离成正比， v 水 ＝ kx ， k ＝4 v0d， x 是各点到河岸的距离，小船船头垂直于河岸渡河，小船划水速度大小为 v0，则下列说法中正确的是 ( ) ． A ． 小船渡河时的轨迹是直线 B ． 小船到达距河岸d4处，船的渡河速度大小为 2 v0 C ． 小船渡河时的轨迹是曲线 D ． 小船到达距河岸 3 d4 处，船的渡河速度大小为 10 v 0 解析 小船同时参与了两个分运动，即小船垂直河岸的匀速直线运动 ( 速度为 v 0 ) 和随水流方向的。