23圆周运动的案例分析课件沪科版必修2

23圆周运动的案例分析课件沪科版必修2内容摘要：

图 4 所 示，设轨道的倾角为 θ .火车转弯时需要的 向心力是由 提供的． 火车转弯规定的行驶速度为 v0＝ gR t an θ . ( 1) 当 v ＝ v0时， F 向 ＝ F 合 ，即转弯时所需向心力等于支持力和重力的合力，这时内、外轨均无 ，这就是设计的限速状态． ( 2) 当 v v0时， F 向 F 合 ，即所需向心力大于支持力和重力的合力，这时 对车轮有侧压力，以弥补向心力的不足． ( 3) 当 v v0时， F 向 F 合 ，即所需向心力小于支持力和重力的合力，这时 对车轮有侧压力，以抵消向心力过大的部分． 图 4 支持力和重力的合力 侧压力 外轨 内轨 本学案栏目开关 知识 储备区 学习 探究区 自我 检测区 N G FN 本学案栏目开关 知识 储备区 学习 探究区 自我 检测区 例 1 用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动．杯内水的质量 m ＝ k g ，绳长 l ＝ 60 c m ( g 取 m /s2) ，求： ( 1) 在最高点水不流出的最小速率； ( 2) 水在最高点速率为 v ＝ 3 m /s 时，水对杯底的压力大小． 解析 ( 1) 在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即： mg ≤ mv2l，则所求最小速率： v m in＝ lg ＝ m /s ≈ 2 . 4 2 m / s. 本学案栏目开关 知识 储备区 学习 探究区 自我 检测区 ( 2) 当水在最高点的速率大于 v m in 时，只靠重力已不足以提供所需向心力，此时杯底对水有一竖直向下的压力，设为 F N ，由牛顿第二定律有 F N ＋ mg ＝ mv2l 即 F N ＝ mv2l－ mg ＝ N 由牛顿第三定律知，水对杯底的压力 F N ′ ＝ F N ＝ N ，方向竖直向上． 答案 ( 1) 2. 42 m /s ( 2) 2. 6 N 本学案栏目开关 知识 储备区 学习 探究区 自我 检测区 例 2 如图 5 所示，长为 l 的轻杆，一端固定 一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上， 使小球在竖直面内做圆周运动，关于最高 点的速度 v ，下列说法正确的是 ( ) A ． v 的最小值为 gl B ． v 由零逐渐增大，向心力也增大 C ．当 v 由 gl 逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大 D ．当 v 由 gl 逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大 图 5 解析 由于是轻杆，即使小球在最高点速度为零，小球也不会掉下来，因此 v 的最小值是零， A 错； v 由零逐渐增大，由 F ＝ m v2l 可知，。