113可线性化的回归分析北师大版选修1-2内容摘要：
为了研究 3月下旬的平均气温 (x)与 4月 20日前棉花害 虫化蛹高峰日 (y)的关系 ， 某地区观察了 2020年至 2020年的 情况 ， 得到了下面的数据： 【 训练 1】 年份 2020 2020 2020 2020 2020 2020 x/℃ y/日 19 6 1 10 1 8 (1)对变量 x， y进行相关性检验； (2)据气象预测，该地区在 2020年 3月下旬平均气温为 27 ℃ ，试估计 2020年 4月化蛹高峰日为哪天． 解 制表 . i 1 2 3 4 5 6 xi yi 19 6 1 10 1 8 x ≈ ， i ＝ 16y2＝ 563 ， y ＝ ， i ＝ 16x2i＝ 5 ， i ＝ 16xiyi＝ 1 ( 1) r ＝i ＝ 16xiyi－ 6 x yi ＝ 16x2i－ 6 x2i ＝ 16y2i－ 6 y2≈ － 8. 由 | r |＞ ，可知变量 y 和 x 存在很强的线性相关关系． ( 2) b ＝1 － 6 5 － 6 2≈ － ， a ＝ y － b x ≈ . 所以，线性回归方程为： y ＝ － x . 当 x ＝ 27 时， y ＝ － 27 ＝ . 据此，可估计该地区 2020 年 4 月 12 日或 13 日为化蛹高峰日． 题型二 可线性化的回归分析 【 例 2】 (12分 )在一化学反应过程中 ， 化学物质的反应速度 y(g /min)与一种催化剂的量 x(g)有关 ， 现收集了 8组观测数据列 于表中： 催化剂的量 x/g 15 18 21 24 27 30 33 36 化学物质的反应速度 y/(gmin－ 1) 6 8 30 27 70 205 65 350 审题指导 解答本题可先画出散点图，再选择适宜的回 归方程求解． 【 解题流程 】 [规范解答 ] 根据收集的数据 ， 作散点图 (如图 )， 根据已 有的函数知识 ， 可以发现样本点分布在某一条指数函数。阅读剩余 0%
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