111回归分析同步课件北师大版选修1-2

111回归分析同步课件北师大版选修1-2内容摘要：

随机性的两 个变量之间的关系叫做相关关系 B． 在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关 关系的两个量的一组数据的图形叫做散点图 C． 线性回归方程最能代表具有线性相关关系的 x， y之间的 关系 D． 任何一组观测值都能得到具有代表意义的线性回归方 程 解析 只有对两个变量具有线性相关性作出判断时 ， 利用 最小二乘法求出线性方程才有意义 ． 答案 D 题型二 求线性回归方程 【 例 2】 已知某地区 4岁～ 10岁女孩各自的平均身高数据如下： 年龄 x/岁 4 5 6 7 8 9 10 身高 y/cm 100 106 112 116 121 124 130 求 y对 x的线性回归直线方程． [ 思路探索 ] 要求线性回归方程 → 运用最小二乘法 → 求出 a ， b 解 制表 i 1 2 3 4 5 6 7 xi 4 5 6 7 8 9 10 yi 100 106 112 116 121 124 130 xiyi 400 530 672 812 968 1 116 1 300 续表 x ＝ 7 ， y ＝8097， i ＝ 17x2i ＝ 371 ， i ＝ 17x i y i＝ 5 7 98 b ＝i ＝ 17xiyi－ 7 x yi ＝ 17x2i－ 7 x2＝5 798 － 7 7 8097371 － 7 72≈ ， a ＝ y － b^ x ＝8097－ 7 ≈ . 所以线性回归方程为 y ＝ ＋ x . 规律方法 求线性回归方程的步骤： ① 列表表示 xi， yi， xiyi； ② 计算 x ， y ， i ＝ 1nx2i， i ＝ 1ny2i， i ＝ 1nxiyi； ③ 代入公式计算 a ， b 的值 ； ④ 写出回归直线方程 ． 【 训练 2】 下表是某两个变量的一组数据： x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 1 4 9 16 25 36 49 64 求 y对 x两个变量 x与 y之间的线性回归方程． 解 根据表中的数据，可以计算出有关数据． 所以 x ＝ ， y ＝ ， i ＝ 18x2i＝ 204 ， i ＝ 18xiyi＝ 1 296 ， 所以 b ＝。