鲁科版必修二12功和能03内容摘要：

mrdFA   对质点组中的所有质点求和得：    iiiiiiirr ii ivmvmrdFA 2 02212121由于左边的功同样可以分为内力与外力之和，故：  iiiiii vmvmAA2022121外内把  221 iik vmE称为质点组的动能。 上式可以称为质点组的动能定理。 即 内力与外力所做得功之和等于质点组动能的增量。 10 万有引力做功：两质点质量分别为 M、 m,若 m经任意路径由 1运动到达 2，引力所做的功： rrMmGF  3m由 r1 移动到 r2的途中，引力所做的元功为： ldrrMmGdA   3r2121212rrrrrr rMmGdrrMmGldFA  对上式积分 12 rMmGrMmG llr  F12三、保守力、势能、功能原理 Mmc os3 ldrrMmG  drrMmG211 21 m g ym g yA 12 rMmGrMmGA 2221 2121 kxkxA 重力做功： 弹力做功： 引力做功： )( 12 mg ymg y )2121( 2122 kxkx )}(){(12 rMmGrMmG 显然： A 可以表示为： )]()([ 12 rErEA pp  12 保守力：力所作的功只与物体的始末位置有关，而与物体经过的具体路径无关。 物体沿任意的闭合路径绕行一周，力所做的功为 0。 例如：在引力做功中，令 m沿任意的路径绕行一周，引力做功为： A B AB rMmGr。
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