高中数学苏教版选修2-2第1章导数及其应用123内容摘要：
3) ； ( 4) y ＝ 102 x ＋ 3. 解 ( 1 ) 原函数可看作 y ＝ u 4 ， u ＝ 2 x － 1 的复合函数，则 y x ′＝ y u ′ u x ′ ＝ ( u 4 ) ′ ( 2 x － 1) ′ ＝ 4 u 3 2 ＝ 8 ( 2 x － 1) 3 . ( 2) y ＝11 － 2 x＝ (1 － 2 x ) 可看作 y ＝ u ， u ＝ 1 － 2 x 的复合函数，则 y x ′ ＝ y u ′ u x ′ ＝ ( －12) u ( － 2) ＝ (1 － 2 x ) ＝1 1 － 2 x 1 － 2 x. － 12 － 12 － 32 － 32 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 ( 3 ) 原函数可看作 y ＝ s in u ， u ＝－ 2 x ＋ π3 的复合函数， 则 y x ′ ＝ y u ′ u x ′ ＝ c o s u ( － 2) ＝－ 2 c o s ( － 2 x ＋π3 ) ＝－ 2 c o s ( 2 x －π3 ). ( 4 ) 原函数可看作 y ＝ 10 u ， u ＝ 2 x ＋ 3 的复合函数，则 y x ′ ＝y u ′ u x ′ ＝ 10 2 x ＋ 3 ln 1 0 2 ＝ ( ln 1 0 0 ) 1 0 2 x ＋ 3 . 小结 分 析 复合函数的结构，找准中间变量是求导的关键，要善于把一部分量、式子暂时看作一个整体，并且它们必须是一些常见的基本初等函数 . 复合函数的求导熟练后，中间步骤可以省略，不必再写出函数的复合过程，直接运用公式，从外层开始由外及内逐层求导 . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 跟踪训练 2 求下列函数的导数 . ( 1) y ＝ l n 1x ； ( 2) y ＝ e3 x ； ( 3) y ＝ 5log2 (2 x ＋ 1) . 解 ( 1) 函数 y ＝ ln 1x 可以看成函数 y ＝ ln u 和函数 u ＝1x 的复合函数 . ∴ y x ′ ＝ y u ′ u x ′ ＝ (。阅读剩余 0%
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