高中数学苏教版选修2-2第1章导数及其应用ppt章末复习课件内容摘要：
( x ) 0 ， ∴ f ( x ) 在a3 ， 1 上单调递减 . 本课时栏目开关 画一画 研一研 又函数 f ( x ) 在 x ＝ a3 处连续， 章末复习课 ∴ f ( x ) m a x ＝ f a3 ＝－ a33 ＋ a a3 ＝ 1. 解得 a ＝3 274 ， 当 a 0 时， f ′ ( x ) ＝ a － 3 x 2 0 ， ∴ f ( x ) 在 ( 0 , 1 ] 上单调递减， f ( x ) 在 ( 0 , 1 ] 上无最大值 . 综上，存在 a ＝3 274 ，使 f ( x ) 在 ( 0 ,1 ] 上有最大值 1. 本课时栏目开关 画一画 研一研 题型 二 转化与化归思想的应用 例 2 设 f ( x ) ＝ex1 ＋ ax2 ，其中 a 为正实数 . ( 1) 当 a ＝43时，求 f ( x ) 的极值点； ( 2) 若 f ( x ) 为 R 上的单调函数，求 a 的取值范围 . 章末复习课 解 ( 1 ) 对 f ( x ) 求导得 f ′ ( x ) ＝ e x 1 ＋ ax2 － 2 ax 1 ＋ ax 2 2 . ① 当 a ＝ 43 ，若 f ′ ( x ) ＝ 0 ，则 4 x 2 － 8 x ＋ 3 ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝ 32 ， x 2 ＝ 12 . 本课时栏目开关 画一画 研一研 综合 ① ，可知 x ( － ∞ ，12) 12 (12，32) 32 (32，＋ ∞ ) f ′ ( x ) ＋ 0 － 0 ＋ f ( x ) ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 章末复习课 所以， x 1 ＝ 32 是极小值点， x 2 ＝ 12 是极大值点 . ( 2 ) 若 f ( x ) 为 R 上的单调函数，则 f ′ ( x ) 在 R 上不变号，结合 ①与条件 a 0 ，知 ax 2 － 2 ax ＋。阅读剩余 0%
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