高中数学苏教版选修2-2第1章导数及其应用111内容摘要：
研 练一练 ( 2) 由函数 f ( x ) 的图象知， f ( x ) ＝ x ＋ 32，－ 1 ≤ x ≤ 1x ＋ 1 ， 1 x ≤ 3. 所以函数 f ( x ) 在区间 [ 0 , 2 ] 上的平均变化率为 f 2 － f 0 2 － 0＝3 －322＝34. 答案 ( 1 ) 12 ( 2 ) 34 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 探究点二 求函数的平均变化率 例 2 已知函数 f ( x ) ＝ x2，分别计算 f ( x ) 在下列区间上的平均变化率； ( 1) [ 1, 3] ； ( 2) [ 1, 2 ] ； ( 3) [ 1, 1. 1 ] ； ( 4) [ 1, 1. 00 1] . 解 ( 1) 函数 f ( x ) 在 [ 1 , 3 ] 上的平均变化率为 f 3 － f 1 3 － 1＝3 2 － 1 22 ＝ 4 ； ( 2) 函数 f ( x ) 在 [ 1 , 2 ] 上的平均变化率为 f 2 － f 1 2 － 1＝2 2 － 1 21 ＝ 3 ； ( 3) 函数 f ( x ) 在 [ 1 , 1 . 1 ] 上的平均变化率为 f 1. 1 － f 1 1. 1 － 1＝1. 1 2 － 1 20. 1 ＝ 2. 1 ； 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 ( 4) 函数 f ( x ) 在 [ 1,1 .00 1] 上的平均变化率为f － f 1 － 1＝ 2 － 1 2＝ . 小结 函数的平均变化率可以表现出函数的变化趋势，自变量的改变 量 Δ x 取值越小，越能准确体现函数的变化情况 . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 跟踪训练 2 分别求函数 f ( x ) ＝ 1 － 3 x 在自变量 x 从 0 变到 1和从。阅读剩余 0%
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