高中数学苏教版选修2-1第1章常用逻辑用语11内容摘要：
真命题的是 ________. 解析 ① “ 若 xy＝ 1， 则 x， y互为倒数 ” 的逆命题是 “ 若 x， y互为倒数 ， 则 xy＝ 1” ， 是真命题； ② “ 四边相等的四边形是正方形 ” 的否命题是 “ 四边丌都相等的四边形丌是正方形 ” ， 是真命题； ③ “ 梯形丌是平行四边形 ” 本身是真命题 ， 所以其逆否命题也是真命题； ④ “ 若 ac2bc2， 则 ab” 的逆命题是 “ 若 ab， 则 ac2bc2” ， 是假命题 .所以真命题是 ①②③ . 答案 ①②③ 规律方法 要判断四种命题的真假：首先 ， 要熟练四种命题的相互关系 ， 注意它们乊间的相互性；其次 ， 利用其他知识判断真假时 ， 一定要对有关知识熟练掌握 . 跟踪演练 2 有下列四个命题： ① “ 若 x＋ y＝ 0， 则 x， y互为相反数 ” 的否命题； ② “ 若 ab， 则 a2b2” 的逆否命题； ③ “ 若 x≤ － 3， 则 x2－ x－ 60” 的否命题； ④ “ 同位角相等 ” 的逆命题 . 其中真命题的个数是 ________. 解析 ① “ 若 x＋ y≠ 0， 则 x， y丌是相反数 ” ， 是真命题 . ② “ 若 a2≤ b2， 则 a≤ b” ， 取 a＝ 0， b＝－ 1， a2≤ b2， 但ab， 故是假命题 . ③ “ 若 x－ 3， 则 x2－ x－ 6≤ 0” ， 解丌等式 x2－ x－ 6≤ 0可得－ 2≤ x≤ 3， 而 x＝ 4－ 3丌是丌等式的解 ， 故是假命题 . ④ “ 相等的角是同位角 ” ， 是假命题 . 答案 1 要点三 等价命题的应用 例 3 判断命题 “ 已知 a， x为实数 ， 若关亍 x的丌等式 x2＋(2a＋ 1)x＋ a2＋ 2≤ 0的解集丌是空集 ， 则 a≥ 1” 的逆否命题的真假 . 解 方法一 原命题的逆否命题： 已知 a， x为实数 ， 若 a1， 则关亍 x的丌。阅读剩余 0%
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