高中数学苏教版选修1-2【备课资源】32内容摘要：
，进行最后结果的化简 . 复数的除法先写成分式的形式，再把分母实数化 ( 方法是分母与分子同时乘以分母的共轭复数，若分母是纯虚数，则只需同时乘以 i) . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 例 2 计算： ( 1) ( 2 ＋ i ) ( 2 － i) ； ( 2) ( 1 ＋ 2i)2； ( 3) (1 ＋ i1 － i)6＋2 ＋ 3 i3 － 2 i. 解 ( 1 ) ( 2 ＋ i) ( 2 － i) ＝ 4 － i 2 ＝ 4 － ( － 1) ＝ 5 ； ( 2 ) ( 1 ＋ 2 i) 2 ＝ 1 ＋ 4i ＋ ( 2 i) 2 ＝ 1 ＋ 4i ＋ 4i 2 ＝－ 3 ＋ 4i ； ( 3) 方法一 原式＝ [ 1 ＋ i 22 ]6 ＋ 2 ＋ 3 i 3 ＋ 2 i 3 2 ＋ 2 2 ＝ i 6 ＋6 ＋ 2i ＋ 3i － 65 ＝－ 1 ＋ i. 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 方法二 ( 技巧解法 ) 原式＝ [ 1 ＋ i 22 ]6 ＋ 2 ＋ 3 i i 3 － 2 i i＝ i 6 ＋ 2 ＋ 3 i i2 ＋ 3 i＝－ 1 ＋ i. 小结 ( 1 ) 复数的乘法可以按照乘法法则进行，对于能够使用乘法公式计算的两个复数的乘法，用乘法公式更简便，例如平方差公式、完全平方公式等 . ( 2) 复数的除法是分子、分母同乘以分母的共轭复数 . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 跟踪训练 2 ( 1 ) i 是虚数单位，复数 － 1 ＋ 3i1 ＋ 2i ＝ _________ _. 解析 － 1 ＋ 3i1 ＋ 2i ＝ － 1 ＋ 3i 1 － 2i 1 ＋ 2i 1 － 2i ＝ 5 ＋ 5i5 ＝ 1 ＋ i. 1＋ i ( 2 ) 复数 i2 ＋ i 3 ＋ i 41 － i ＝ ________. 解析 i 2 ＋ i 3 ＋ i 41 － i＝－ 1 － i ＋ 11 － i＝－ i1 －。阅读剩余 0%
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