高中数学北师大版选修2-1第一章全称量词与存在量词内容摘要：
“有些 ”、 “存在 ”、 “存在 ”． [一点通 ] 判断一个命题是全称命题还是特称命题时需要注意以下两点： (1)若命题中含有量词则直接判断所含量词是全称量词还是存在量词； (2)若命题中不含有量词，则要根据命题的实际意义进行判断． 1．下列命题为特称命题的是 ( ) A．偶函数的图像关于 y轴对称 B．正四棱柱都是平行六面体 C．不相交的两条直线是平行直线 D．存在实数不小于 3 解析： A、 B、 C均为全称命题，而 D中含有存在量词． 答案： D 2．下列命题中全称命题的个数是 ( ) ① 任意一个自然数都是正整数； ② 所有的素数都是奇数； ③ 有的等差数列也是等比数列； ④ 三角形的内角和是 180176。 . A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 解析： 命题 ①② 含有全称量词，而命题 ④ 可以叙述为 “每一个三角形的内角和都是 180176。 ”，故有三个全称命题． 答案： D [例 2] 指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断其真假． (1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对 (x， y)都对应一点； (2)存在一个实数，它的绝对值不是正数； (3)对任意实数 x1， x2，若 x1x2，都有 tan x1tan x2； (4)存在一个函数，既是偶函数又是奇函数． [思路点拨 ] 本题可由命题中所含量词的特点或命题的语境判断命题的类别，再结合相关知识判断真假． [精解详析 ] (1)(3)是全称命题， (2)(4)是特称命题． (1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对 (x， y)与平面直角坐标系中的点是一一对应的，所以该命题是真命题． (2)存在一个实数零，它的绝对值不是正数，所以该命题是真命题． (3)存在 x1＝ 0， x2＝ π， x1x2，但 tan 0＝ tan π，所以该命题是假命题． (4)存在一个函数 f(x)＝ 0，它既是偶函数又是奇函数，所以该命题是真命题． [一点通 ]。阅读剩余 0%
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