高中数学人教a版选修2-2教学课件：2、3-1-2内容摘要：
点评 ] 复数 z ＝ a ＋ b i( a ， b ∈ R ) 在复平面内对应的向量 OZ→ ＝ ( a ， b ) ，其模为 |z |＝ a2＋ b2. [例 3] 设全集 U＝ C， A＝ {z|||z|－ 1|＝ 1－ |z|， z∈ C|， B＝ {z||z|1， z∈ C}， 若 z∈ A∩(∁UB)， 求复数 z在复平面内对应的点的轨迹 ． [分析 ] 求复数 z在复平面内对应的点的轨迹 ， 由复数模的几何意义可知 ， 只需求出 |z|所满足的条件即可 ． 而这由 z∈ A∩(∁UB)及集合的运算即可得出 ． [ 解析 ] 因为 z ∈ C ，所以 |z |∈ R ，所以 1 － |z |∈ R ，由 || z |－ 1| ＝ 1 － |z |，得 1 － |z |≥ 0 ，即 |z |≤ 1 ，所以 A ＝{ z || z |≤ 1 ， z ∈ C } ．又因为 B ＝ { z || z | 1 ， z ∈ C } ，所以 ∁UB ＝ { z || z |≥ 1 ， z ∈ C } ．因为 z ∈ A ∩ ( ∁UB ) 等价于 z ∈ A且 z ∈ ∁UB ，所以 |z |≤ 1 ，|z |≥ 1 ，成立，则有 |z |＝ 1 ，由复数模的几何意义知，复数 z 在复平面内对应的点的轨迹是以原点为圆心， 1 为半径的圆． [点评 ] 对于复数的模，可以从以下两个方面进行理解：一是任何复数的模都表示一个非负的实数；二是复数的模表示该复数在复平面内对应的点到。阅读剩余 0%
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