高中数学人教a版选修2-2教学课件：2、2-2-2内容摘要：
至少 有 n个 至多 有 n个 反设词 一个也没有 (不存在 ) 至少有 两个 至多有 n－ 1个 至少有 n＋ 1个 若 a ， b ， c 均为实数，且 a ＝ x2－ 2 y ＋π2， b ＝ y2－ 2 z ＋π3，c ＝ z2－ 2 x ＋π6，求证： a ， b ， c 至少有一个大于 0. [ 证明 ] 假设 a ， b ， c 三个数均不大于 0 ， 即 a ≤ 0 ， b ≤ 0 ， c ≤ 0 ，则 a ＋ b ＋ c ≤ 0 ， 又 a ＋ b ＋ c ＝ x2－ 2 y ＋π2＋ y2－ 2 z ＋π3＋ z2－ 2 x ＋π6 ＝ ( x － 1)2＋ ( y － 1)2＋ ( z － 1)2＋ π － 3 0. 与假设矛盾，所以假设不成立．故原命题成立． 即 a ， b ， c 至少有一个大于 0. [点评 ] ， 一定要处理好推出矛盾这一步骤 ， 因为反证法的核心就是从求证的结论的反面出发 ， 导出矛盾的结果 ， 因此如。阅读剩余 0%
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