高中数学人教a版选修2-2教学课件：2、2-1-2内容摘要：
F∥ AB， ∴ EF⊥ BC. 而 EF⊥ FB， ∴ EF⊥ 平面 BFC. ∴ EF⊥ FH， ∴ AB⊥ FH. 又 BF＝ FC， H为 BC的中点 ， ∴ FH⊥ BC. ∴ FH⊥ 平面 ABCD.∴ FH⊥ AC. 又 FH∥ EG， ∴ AC⊥ EG. 又 AC⊥ BD， EG∩BD＝ G， ∴ AC⊥ 平面 EDB. (3)解： EF、 FB， ∠ BFC＝ 90176。 ， ∴ BF⊥ 平面 CDEF. 在平面 CDEF内过点 F作 FK⊥ DE交 DE的延长线于 K，则 ∠ FKB为二面角 Β—BE—C的一个平面角 ． 设 EF ＝ 1 ，则 AB ＝ 2 ， FC ＝ 2 ， DE ＝ 3 . 又 EF ∥ DC ， ∴∠ KEF ＝ ∠ ED C . ∴ sin ∠ EDC ＝ sin ∠ K EF ＝23. ∴ FK ＝ EF sin ∠ K EF ＝23， tan ∠ FKB ＝BFFK＝ 3 ， ∴∠ FKB ＝ 60176。 . ∴ 二面角 B — DE — C 为 60176。 . ( 向量法 ) ： ∵ 四边形 ABCD 为正方形， ∴ AB ⊥ BC . 又 EF ∥ AB ， ∴ EF ⊥ BC . 又 EF ⊥ FB ， ∴ EF ⊥ 平面 BFC . ∴ EF ⊥ FH ， ∴ AB ⊥ FH . 又 BF＝ FC， H为 BC的中点 ， ∴ FH⊥ BC. ∴ FH⊥ 平面 ABC. 以 H为坐标原点 ， 为 x轴正向 ， 为 z轴正向 ， 建立如图所示坐标系 ． 设 BH＝ 1， 则 A(1， － 2,0)， B(1,0,0)， C(－ 1,0,0)， D(－1， － 2,0)， E(0， － 1,1)， F(0,0,1)． (1) 证：设 AC 与 BD 的交点为 G ，连 GE ， GH ， 则 G (0 ，－ 1,0) ， ∴ GE→＝ (0,0,。阅读剩余 0%
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