高中数学人教b版必修3222

高中数学人教b版必修3222内容摘要：

乙 : 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 如果你是教练 ,你应当如何对这次射击作出评价。 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研 问题探究、课堂更高效 问题 1 甲、乙两人本次射击的平均成绩分别为多少环。 答 经计算得 : x 甲 ＝110 (7 ＋ 8 ＋ 7 ＋ 9 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 9 ＋ 10 ＋ 7 ＋ 4) ＝ 7, 同理可得 x 乙 ＝ 7. 问题 2 观察下图中两人成绩的频率分布条形图 , 你能说明其水平差异在哪里吗。 答 直观上看是有差异的 . 如 : 甲成绩比较分散 , 乙成绩相对集中 . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研 问题探究、课堂更高效 问题 3 对于甲乙的射击成绩除了画出频率分布条形图比较外 ,还有没有其它方法来说明两组数据的分散程度。 答 还经常用甲乙的极差与平均数 一起比较说明数据的分散程度 . 甲的环数极差＝ 10 － 4 ＝ 6 , 乙的环数极差＝ 9 － 5＝ 4. 它们在一定程度上表明了样本数据的分散程度 , 与平均数一起 , 可以给我们许多关于样本数据的信息 . 显然 , 极差对极端值非常敏感 , 注意到这一点 , 我们可以得到一种“ 去掉一个最高分 , 去掉一个最低分 ” 的统计策略 . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研 问题探究、课堂更高效 问题 4 阅读教材 66 页下半段 ,回答如何用数字去刻画这种分散程度呢。 如何定义样本的方差及标准差。 答 考察样本数据的分散程度可以用极差、方差或标准差来描述 . 设样本数据是 x 1 , x 2 , „ , x n , x 表示这组数据的平均数 , 则样本的方差为 : s 2 ＝ x 1 － x  2 ＋  x 2 － x  2 ＋ „ ＋  x n － x  2n , 标准差为 : s ＝[  x 1 － x  2 ＋  x 2 － x  2 ＋ „ ＋  x n － x  2 ]n . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研 问题探究、课堂更高效 问题 5 用标准差表示样本数据有何意义。 答 标准差用来表示稳定性 , 标准差越大 , 数据的离散程度就越大 , 也就越不稳定 . 标准差越小 , 数据的离散程度就越小 ,也就越稳定 . 问题 6 你能设计一种计算样本数据 x 1 , x 2 , „ , x n 的标准差的算法吗。 答 计算样本数据 x 1 , x 2 , „ , x n 的标准差的算法是 : S1 算出样本数据的平均数 x。 S2 算出每个样本数据与样本平均数的差 x i－ x ( i ＝ 1 , 2 , „ , n )。 S3 算出 S2 中 x i－ x ( i ＝ 1 ,2 , „ , n ) 的平方。 S4 算出 S3 中 n 个平方数的平均数 , 即为样本方差。 S5 算出 S4 中平均数的算术平方根 , 即为样本标准差 . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研 问题探究、课堂更高效 例 2 计算数据 5 , 7 , 7 , 8 , 1 0 , 1 1 的标准差 . 解 S1 x ＝ 5 ＋ 7 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 10 ＋ 116 ＝ 8。 数据 xi S1 x S2 x i－ x S3 ( x i－ x )2 5 8 － 3 9 7 8 － 1 1 7 8 － 1 1 8 8 0 0 10 8 2 4 11 8 3 9 S4 s 2 ＝ 9 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 0 ＋ 4 ＋ 96 ＝ 4。 本课时栏。