高中数学21数列课件苏教版必修5

高中数学21数列课件苏教版必修5内容摘要：

－ 1 ， „ ， sinn π2， „ . 其中 ， 有穷数列是 _ _ _ _ _ _ _ _ ， 无穷数列是 _ _ _ _ _ _ _ _ ， 递增数列是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 递减数列是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 摆 动数列是 _ _ _ _ _ _ _ _ ，周期数列是 _ _ _ _ _ _ ( 将合理的序号填在横线上 ) ． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析： (1 ) 是有穷递增数列； (2 ) 是无穷递增数列因为n － 1n＝ 1 －1n； (3 ) 是无穷递减数列； (4 ) 是摆动数列 ， 也是无穷数列； (5 ) 是摆动数列 ， 是无穷数列 ， 也是周期数列 ， 最小正周期为 4. 答案： (1 ) (2 ) (3 )( 4 ) (5 ) ( 1 )( 2 ) (3 ) (4 )(5 ) ( 5) 题型 2 数列的通项公式及其应用 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 2 根据数列的前几项 ， 写出下列各数列 的一个通项公式． (1 ) － 1 ， 7 ， － 13 ， 19 ， „ ； (2 )12， 2 ，92， 8 ，252， „ ； (3 ) 0 .8 ， 0 .8 8 ， 0 . 8 8 8 ， „ ； (4 )12，14， －58，1316， －2932，6164， „ ； (5 )32， 1 ，710，917， „ . 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析： (1 ) 符号问题可通过 ( － 1)n或 ( － 1)n ＋ 1表示 ， 其各项的绝对值的排列规律为：后面的数的绝对值总比前面数的绝对值大 6 ， 故通项公式为 an＝ ( － 1)n(6 n － 5 )(n ∈ N*) ． (2 ) 类似 (1 ) 统一分母为 2 ， 则有12，42，92，162，252， „ ， 因而有 an＝n22( n ∈ N*) ． (3 ) 将数列变形为89(1 － 0 . 1 ) ，89(1 － 0 . 0 1 ) ，89(1 － 0 . 0 01 ) ， „ ， ∴ an＝89 1 －110n ( n ∈ N*) ． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 (4 ) 各项的分母分别为 21， 22， 23， 24， „ ， 易看出第 2 ， 3 ， 4 项的分子分别比分母少 3 ， 因此把第 1 项变为－2 － 32， 至此原数列已化为－21－ 321 ，22－ 322 ， －23－ 323 ，24－ 324 ， „ ， ∴ an＝ ( － 1)n2n－ 32n ( n ∈ N*) ． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 (5 ) 将数列统一为32，55，710，917， „ ， 对于分子 3 ， 5 ， 7 ， 9 ， „ ，是序号的 2 倍加 1 ， 可得分子的通项公式为 bn＝ 2 n ＋ 1( n ∈ N*) ， 对于分母 2 ， 5 ， 10 ， 17 ， „ ， 联想到数列 1 ， 4 ， 9 ， 16 ， „ ， 即数列 { n2} ，可得分母的通项公式为 cn＝ n2＋ 1( n ∈ N*) ， ∴ 可得原数列的一个通项公式为 an＝2 n ＋ 1n2＋ 1( n ∈ N*) ． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 名师点评 ： 此类问题虽无固定模式 ， 但也有规律可循 ，主要靠观察 (观察规律 )、比较 (比较已知数列 )、归纳、转化 (转化为特殊数列 )、联想 (联想常见的数列 )等方法 ， 具体方法为： ① 分式中分子、分母的特征； ② 相邻项的变化特征； ③。