高中数学苏教版选修2-2第1章导数及其应用121

高中数学苏教版选修2-2第1章导数及其应用121内容摘要：

y ′ ＝  1x 3 ′ ＝ ( x － 3 ) ′ ＝－ 3 x － 4 ； ( 4 ) y ′ ＝ ( 4 x 3 ) ′ ＝ ( x ) ′ ＝ 34 x ＝ 34 4 x； ( 5 ) y ′ ＝ ( lo g 3 x ) ′ ＝ 1x ln 3 . 34 － 14 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 小结 对于教材中 出现的基本初等函数的导数公式，要想在 解题过程中应用自如，必须做到以下两点：一是正确理 解 ，如s inπ3＝32是常数，而常数的导数一定为零，就不会出现s inπ3′＝ c osπ3这样的错误结果 .二是准确记忆，灵活变形 . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 跟踪训练 2 求下列函数的导数： ( 1 ) y ＝ x 8 ； ( 2 ) y ＝ (12 )x ； ( 3 ) y ＝ x x ； ( 4 ) y ＝ log x . 解 ( 1 ) y ′ ＝ 8 x 7 ； ( 2 ) y ′ ＝ ( 12 ) x ln 12 ＝－ ( 12 ) x ln 2 ； ( 3 ) ∵ y ＝ x x ＝ x ， ∴ y ′ ＝ 32 x ； ( 4 ) y ′ ＝ 1x ln 13＝－ 1x ln 3 . 13 32 12 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 例 3 判断下列计算是否正确 . 求 f ( x ) ＝ c os x 在 x ＝π3处的导数，过程如下： f ′π3＝c osπ3′ ＝－ s in π3＝－32. 解 错误 . 应为 f ′ ( x ) ＝－ s i n x ， ∴ f ′  π3 ＝－ s i n π3 ＝－ 32 . 小结 函数 f ( x ) 在点 x 0 处的导数等于 f ′ ( x ) 在点 x ＝ x 0 处的函数值 . 在求函 数在某点处的导数时可以先利用导数公 式求出导函数，再将 x 0 代入导函数求 解 ，不能先代入后求导 . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 跟踪训练 3 求函数 f ( x ) ＝13x在 x ＝ 1 处的导数 . 解 f ′ ( x ) ＝ (13x) ′ ＝ ( x ) ′ ＝－13x ， ＝－13x ＝－133x4， ∴ f ′ ( 1 ) ＝－ 13 3 1＝－ 13 ， ∴ 函。