高中数学人教b版必修3212

高中数学人教b版必修3212内容摘要：

体中抽取一个容量为 n 的样本 , 要平均分成多少段 ,每段各有多少个号码。 答 要平均分成 n 段 , 如果 N 能被 n 整除 , 每段各有Nn个号码 ,如果 N 不能被 n 整除 , 可以从总体中随机地剔除几个个体 ,使得总体中剩余的个体数能被 n 整除 , 所以每段的个数为Nn的整数部分 . 问题 4 将含有 N 个个体的总体抽取容量为 n 的样本 , 平均分成Nn的整数部分段 , 每段的号码个数称为分段间隔 , 那么分段间隔 k 的值如何确定。 答 总体中的个体数 N 除以样本容量 n 所得的商的整数部分 , 即 k ＝Nn . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研 问题探究、课堂更高效 问题 5 用系统抽样抽取样本时 ,每段各取一个号码 ,其中第 1段的个体编号怎样 抽取。 以后 各段的个体 编号怎样抽取。 答 用简单随机抽样抽取第 1 段的个体编号 . 在抽取第 1 段的号码之前 , 自定义规则确定以后各段的个体编号 , 通常是将第 1 段抽取的号码依次累加间隔 k . 问题 6 一般地 , 用系统抽样从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本 , 其操作步骤如何。 答 第一步 , 将总体的 N 个个体编号 . 第二步 , 确定分段间隔 k , 对编号进行分段 . 第三步 , 在第 1 段用简单随机抽样确定起始个体编号 l . 第四步 , 按照一定的规则抽取样本 . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研 问题探究、课堂更高效 例 2 某校高中三年级的 295 名学生已经编号为 1, 2, … ,2 95 ,为了了解学生的学习情况 ,要按 1 ∶ 5 的比例抽取一个样本 ,用系统抽样的方法进行抽取 ,并写出过程 . 解 按照 1 ∶ 5 的比例 , 应该抽取的样本容量为 29 5247。 5 ＝ 59,我们把 259 名同学分成 59 组 , 每组 5 人 , 第一组是编号为 1 ～5 的 5 名学生 , 第 2 组是编号为 6 ～ 10 的 5 名学生 , 依次下去 ,59 组是编号为 291 ～ 295 的 5 名学生 . 采用简单随机抽样的方法 , 从第一组 5 名学生中抽出一名学生 , 不妨设编号为k (1 ≤ k ≤ 5) , 那么抽取的学生编号为 k ＋ 5 l ( l ＝ 0,1,2, … ,58) , 得到 59 个个体作为样本 , 如当 k ＝ 3 时的样本编号为3,8,13, … ,288,293. 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研 问题探究、课堂更高效 小结 ( 1) 解决系统抽样问题中两个关键的步骤为 : ① 分组的方法应依据抽取比例而定 , 即根据定义每组抽取一个样本 . ② 起始编号的确定应用随机抽。