语文版中职数学拓展模块61数列的概念3内容摘要:
= ,解得 n=3. 故 是数列中的项 . 3434 令 an= ,解得 n= 故 不是数列中的项 . 1113111312 当 n取所求项的序号 ,即可得到所求的项 . 即时训练 巩固新知 例2 写出下面数列的一个通项公式,使它的前 4项分别是下列各数。 n1 ( n 2 k 1 , k N )a1 ( n 2 k , k N ) 或( ) , , , 2 2 2 22 1 3 1 4 1 5 122 3 4 5( ) , , ,1 1 3 5 7( ) , , ,5 1 1 1 1( ) , , ,1 1 1 14 1 2 2 3 3 4 4 5 na 2 n 12n( n 1 ) 1an1nn1a ( 1 )n ( n 1 )n1na ( 1 ) 观察 归纳 猜想 验证 ( 3) ( 4) 练习 观察下面数列的特点,用适当的数填空,并写出一个通项公式 . (1) 2, 4, ( ), 16, 32, ( ), 128 (2) ( ), 4, 9, 16, 25,( ),49 (3) 1, 1,2( ), ( ), (4) ( ), 2,2 ,5 71, ( ), 1,41,51,68 64 1 36 3 6 nan 2nan nna2nn1a ( 1 )n 13 17na n nn )(a nna ,,)( ?a n ,,)(,)(,)(即时训练 首尾呼应 根据引例中的。语文版中职数学拓展模块61数列的概念3
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a1+ 5 d = 10 ,5 a1+ 10 d = 5. 解得 a1=- 5 , d = 3. ∴ Sn=- 5 n +n ( n - 1 )2 3 =32n2-132n . ( 3 ) 设数列的前三项分别为 a2- d , a2, a2+ d , 依题意有: ( a2- d )+ a2+( a2+ d )= 12 ,( a2- d ) a2 ( a2+ d )= 48 ,
a+ d)=- 24, 所以 a= 2,代入 a(a- d)(a+ d)=- 24, 化简得 d2= 16,于是 d= 177。 4, 故三个数为- 2,2,6或 6,2,- 2. 法二 设首项为 a,公差为 d,这三个数分别为 a, a+ d, a+ 2d, 依题意, 3a+ 3d= 6且 a(a+ d)(a+ 2d)=- 24, 所以 a= 2- d,代入 a(a+ d)(a+ 2d)=-
- 1 ) 34=3 n - 14, 得 a n = ( 3 n - 1 ) 2n - 2. 【点拨】 ( 1 ) 证明数列 { b n } 是等比数列 , 常用方法: ① 定义法; ② 等比中项法. (2 ) 证明数列不是等比数列 , 可举一个反例或用反证法. ( 2 0 1 3 陕西 ) 设 { }a n 是公比为 q的等比数列 . ( 1 ) 推导 { }a n 的前 n 项和公式; (
元 . 试金石 (1)写出每月用水量不超过 6米 3和超过 6米 3时 ,y与 x之间的函数关系式 . (2)已知某户 5月份用水量为 8米 3,求该用户 5月份的水费。 解: (1)当 0≤ x≤6 时, y = . 当 x> 6时, y = 6 + 1 (x 6) 即 y = x
1).2(xxy ( 是 ) (否) (3) s=32t178。 . .1).4( 2xxy (5)y=(x+3)178。 x178。 . (6)v=10πr178。 (7) y= x178。 + x179。 +25 (8)y=2178。 +2x ( 是 ) ( 是 ) (否) (否) (否
xxxxxx所以原不等式的解集为 : }221|{ xxx 或 0 1 2 0 2 0 1 2 0 2 x x x x 或 0 1 或0120)12)(2(xxx212121012xxxxx则原不等式可化为时,即解:当练习:解不等式 112 1