语文版中职数学拓展模块32二项式定理3内容摘要:
《 详解九章算法 》 中列出的图表. 动脑思考 探索新知 可以看出二项式系数具有下列性质: ( 1)每一行的两端都是 1,其余每个数都是它“肩上”两个数的和; ( 2)每一行中与首末两端“等距离”的两个数相等; ( 3)如果二项式 ()nab 的幂指数 n是偶数,那么它的展开式中间 一项的二项式系数最大;如果 n是奇数,那么二项展开式中间两项的 二项式系数最大并且相等. 巩固知识 典型例题 例 1 写出 5)ab( 的展开式. 解 由于 0 1 4 2 3 55 5 5 5 5 5C 1 C C 5 C C 1 0 C 1 , , , .所以 5)ab(5 4 3 2 2 3 4 55 10 10 5a a b a b a b ab b .0 5 1 4 2 3 2 3 2 3 4 4 5 55 5 5 5 5 5C C C C C Ca a b a b a b a b b 巩固知识 典型例题 991 9 9C ( 2) C ( 1 ) 2m m m m m m mmT x x 92)x( 6x例 2 求 的二项展开式中 的系数. 解 92)x(的展开式的通项公式为。语文版中职数学拓展模块32二项式定理3
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