语文版中职数学拓展模块31排列、组合3

语文版中职数学拓展模块31排列、组合3内容摘要：

00 ( , ) !( ) !P n r nrr r n r = =环 形 排 列 数 r排列 从集合 S的 n个元素中选出 r个 ,把它们排成 1个圆圈（考虑顺序），称为一个环形 r排列。 ( , ) ( 1 ) !P n nnnn = = 环 形 排 列 数定理 证明： r个 r线性排列对应 1个 r环形排列 . 例 5 将 12种记号标在旋转的圆鼓上，有多少种标法。 n=P(12,12)/12=11! 解 1 (1)任意坐： n=9! (2)不相邻： A先就坐， B不相邻： 7 其余 8人排序： 8。 m=7*8。 (3) P=m/n=7*8!/9!=7/9 例 6 10个人为圆桌任意就坐，求指定的两个人A与 B不相邻的概率。 解 2 (1)任意坐： n=9! (2)A,B相邻： A先就坐， B左右相邻： 2 其余 8人排序： 8。 k=2*8。 (3)不相邻： m=9!2*8! (4) 两人不相邻的概率 P=m/n=（ 9!2*8!)/9!=12/9=7/9 例 6 10个人为圆桌任意就坐，求指定的两个人A与 B不相邻的概率。 167。 集合元素的组合 集合 S有 n个不同元素，从中选出 r个元素组成一组（不考虑排列顺序），称为 S的一个 r组合。 n个元素的所有 r –组合的个数记为 },{},{},{},{3},{dcbdcadbacbadcbaS 组合有的集合 rnC rn 或)!(!!!),(rnrnrrnPrn定理 特别： rnnrn CC 2)1(,  nnCnCCnnn210 1,nnnnn CCC 210  定理 解 (1)每 2个点唯一确定一条直线 例 1 平面上有 25个点，没有 3点共线。 这些点能够确定多少条直线。 确定多少个三角形。 (2)每 3个点唯一确定一个三角形 3002 2425!23!2 !25225  Cn32232425!22!3!25325  Cn解 (1)选择 12个人来上课： 例 2 15选修数学课，其中 12人来上课，他们随便坐在教室的 25个座位上。 共有多少中不同坐法。 (2)25个座位中选择 12个给他们坐： !3!21!511251 C!13!12!251225 C (3)12人的选择座位（排列）： !12)12,12( P 由乘。